Электромагнитная индукция

1. ФИЗИКА Электромагнитная индукция

Центр дистанционного обучения
ФИЗИКА
Электромагнитная
индукция
ФИО преподавателя: Бишаев Андрей Михайлович
e-mail: [email protected]
Online-edu.mirea.ru
online.mirea.ru

2.

Центр дистанционного обучения
Магнитный поток
B
n
dФB BdS
dS n dS
Рис. 1
(1)
d B BndS
d BdS cos
dS
d Bn dS
Фm BdS Bn dS
S
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
S
online.mirea.ru

3.

Центр дистанционного обучения
d
dt
(7)
Демонстрация закона электромагнитной индукции
Рис. 2
online.mirea.ru

4.

Центр дистанционного обучения
Задача 1. Проволочная рамка площадью S равномерно
вращается в однородном магнитном поле с индукцией
B вокруг оси, перпендикулярной направлению поля.
Период вращения равен T. Выразить магнитный поток
Φ, проходящий через рамку, и ЭДС индукции Ε в
рамке как функцию времени.
online.mirea.ru

5.

Центр дистанционного обучения
Задача 1. Проволочная рамка площадью S равномерно
вращается в однородном магнитном поле с индукцией
B вокруг оси, перпендикулярной направлению поля.
Период вращения равен T. Выразить магнитный поток
Φ, проходящий через рамку, и ЭДС индукции Ε в
рамке как функцию времени.
n
Рис. 3
рамка
B
t
t
t
online.mirea.ru

6.

Центр дистанционного обучения
BS cos
(1.1)
BS cos t
(1.2)
2
T
2
BS cos t
T
2
2
BS sin t
T
T
(1.3)
(1.4)
(1.5)
(1.6)
online.mirea.ru

7.

Центр дистанционного обучения
Задача 2. Квадратная рамка площадью S 625см2с замкнутой обмоткой из медного провода вращается в однородном
магнитном поле с индукцией B 10 2 Тл вокруг оси,
лежащей в плоскости рамки и перпендикулярной полю,
совершая n = 1200 оборотов в минуту. Определить как
изменится температура обмотки за время t = 1 мин .
Удельное сопротивление, теплоемкость и плотность меди
8
равны соответственно 1,7 10 Ом м, c 378Дж/ кг К
и D 8800 кг/м3.
online.mirea.ru

8.

Центр дистанционного обучения
Задача 2. Квадратная рамка площадью S 625см2с замкнутой обмоткой из медного провода вращается в однородном
магнитном поле с индукцией B 10 2 Тл вокруг оси,
лежащей в плоскости рамки и перпендикулярной полю,
совершая n = 1200 оборотов в минуту. Определить как
изменится температура обмотки за время t = 1 мин .
Удельное сопротивление, теплоемкость и плотность меди
8
равны соответственно 1,7 10 Ом м, c 378Дж/ кг К
и D 8800 кг/м3.
(2.1)
BS cos
t
2 n
BS cos 2 nt
(2.2)
(2.3)
(2.4)
online.mirea.ru

9.

Центр дистанционного обучения
BS 2 n sin 2 nt
0 sin t
0 BS 2 n
0
Д
2
U2
P IU
R
P
2
UД
R
(2.5)
(2.6)
(2.7)
(2.8)
(2.9)
(2.10)
(2.11)
online.mirea.ru

10.

Центр дистанционного обучения
a сторона рамки
a S
4a
R
s
(2.12)
s площадь поперечного сечения проводника рамки
2
2
0 s
0 s
P
8 S
(2.13)
4 n B S s
P
8 S
(2.14)
8 a
2 2 2 2
online.mirea.ru

11.

Центр дистанционного обучения
Q cm T Pt
(2.15)
m Ds4a Ds4 S
(2.16)
4 n B S s
cDs4 S T
t
8 S
2 2 2 2
n B St
T
8c D
(2.17)
2 2 2
T
2
2
3,14 20 10
4
625 10
8 378 1,7 10
8
(2.18)
4
8800
60
3,24K
online.mirea.ru

12.

Центр дистанционного обучения
Задача 3. Прямой провод длиной l=40 см движется в
однородном магнитном поле со скоростью v=5 м/с
перпендикулярно линиям индукции. Разность потенциалов
между концами провода U=0,6 В. Вычислить индукцию
магнитного поля B.
online.mirea.ru

13.

Центр дистанционного обучения
Задача 3. Прямой провод длиной l=40 см движется в
однородном магнитном поле со скоростью v=5 м/с
перпендикулярно линиям индукции. Разность потенциалов
между концами провода U=0,6 В. Вычислить индукцию
магнитного поля B.
d
U
(3.1)
dt
dS
B
v
l
0
dx
x
Рис. 4
d BdS Bldx
(3.2)
d
dx
U
Bl Blv
dt
dt
(3.3)
U
B 0,3Тл
lv
(3.4)
online.mirea.ru

14.

Центр дистанционного обучения
Задача 4. В однородном магнитном поле с индукцией
B= 1 Тл находится прямой провод длиной l= 20 см,
концы которого замкнуты вне поля. Сопротивление R
всей цепи равно 0,1 Ом. Найти силу F, которую нужно
приложить к проводу, чтобы перемещать его
перпендикулярно линиям индукции со скоростью
v= 2,5 м/с.
online.mirea.ru

15.

Центр дистанционного обучения
Задача 4. В однородном магнитном поле с индукцией
B= 1 Тл находится прямой провод длиной l= 20 см,
концы которого замкнуты вне поля. Сопротивление R
всей цепи равно 0,1 Ом. Найти силу F, которую нужно
приложить к проводу, чтобы перемещать его
перпендикулярно линиям индукции со скоростью
v= 2,5 м/с.
d
(4.1)
dt
dS B
l
FA
v
F
I
Рис. 5 0
d BdS Bldx
dx
(4.2)
d
dx
Bl Blv (4.3)
dt
dt
x
online.mirea.ru

16.

Центр дистанционного обучения
Blv
I
R
R
(4.4)
FA IBl
(4.5)
F FA 0
x : F FA 0
v lB 2
F IBl
1Н
R
(4.6)
(4.7)
(4.8)
online.mirea.ru

17.

Центр дистанционного обучения
Задача 5. Рамка площадью S= 200 см2 равномерно
вращается с частотой n= 10 с-1 относительно оси,
лежащей в плоскости рамки и перпендикулярно линиям
индукции однородного магнитного поля В= 0,2 Тл.
Каково среднее значение ЭДС индукции <E>за время,
в течение которого магнитный поток, пронизывающий
рамку, изменяется от нуля до максимального значения.
online.mirea.ru

18.

Центр дистанционного обучения
n
Рис. 6
рамка
BS cos
t
t
t
B
(5.1)
(5.2)
online.mirea.ru

19.

Центр дистанционного обучения
d
BS sin
dt
Среднее значение функции на интервале x1 , x2
(5.4)
x2
1
f
f x dx
x2 x1 x
(5.5)
1
T 4
4
dt
T 0
(5.6)
online.mirea.ru

20.

Центр дистанционного обучения
0
4 BS
sin d
T /2
4 BS
T
4nBS 0,16В
(5.7)
(5.8)
(5.9)
online.mirea.ru

21.

Центр дистанционного обучения
Задача 6. Кусок провода длиной l = 2 м складывают вдвое, и его
концы замыкают. Затем провод растягивают в квадрат так, что
плоскость квадрата перпендикулярна горизонтальной
составляющей индукции магнитного поля Земли B = 2·10⁵ Тл.
Какой заряд пройдет через контур, если его сопротивление
R = 1 Ом?
online.mirea.ru

22.

Центр дистанционного обучения
(6.1)
(6.2)
q
I
t
l
4
B
Рис. 7
t
IR
(6.3)
l2
1 0; 2 B
16
Bl 2 q
R
16 t t
Bl 2
q
5 10 6 Кл
16 R
(6.4)
(6.5)
(6.6)
online.mirea.ru

23.

Центр дистанционного обучения
online.mirea.ru

24.

Центр дистанционного обучения
I = π (a a) Bо k V/ R ; mg =Pm (dB/dt) =
online.mirea.ru

25. Спасибо за внимание!

Центр дистанционного обучения
Спасибо за внимание!
online.mirea.ru