Тема 6. Электромагнитная индукция. Раздел 6.1. Явление электромагнитной индукции

1.

Тема 6. Электромагнитная индукция.
6.1. Явление электромагнитной индукции.
Майкл Фарадей, 1821

2.

«Никогда со времен Галилея свет не
видел столько поразительных и
разносторонних открытий, вышедших из
одной головы…»
А.Г.Столетов
Фарадей открыл явление электромагнитной индукции, открыл законы электролиза и дискретность электрического
заряда, первым изучил свойства
диэлектриков и формы газового разряда,
открыл пара- и диамагнетизм, обнаружил
вращение плоскости поляризации в
магнитном поле, ввел в науку одно из
основных научных понятий – понятие
поля, изобрел вольтметр, электродвигатель, динамомашину, трансформатор..
Майкл Фарадей (1791-1867)

3.

4.

Результаты опытов Фарадея.
При изменении тока в первой катушке во второй
возникал электрический ток, причем при увеличении и
уменьшении тока в первой катушке наведенные токи во
второй текли в противоположном направлении.
При взаимном перемещении катушек во второй катушке
возникал ток, причем при сближении и удалении токи
текли в противоположных направлениях.
При перемещении постоянного магнита в катушке
возникал электрический ток, причем при взаимном
сближении и удалении токи текли в противоположных
направлениях..

5.

I2 – индукционный ток
Направление
индукционного
тока зависит от того,
увеличивается ток I1 или
уменьшается.

6.

Электромагнитной индукцией называется явление
возникновения электрического тока в замкнутом проводящем контуре при изменении магнитного потока
через поверхность, ограниченную этим контуром.
Правило Ленца:
При всяком изменении магнитного потока сквозь
поверхность, ограниченную замкнутым проводящим
контуром, в последнем возникает индукционный ток
такого направления, что его магнитное поле
противодействует изменению магнитного потока.

7.

Иллюстрация правила Ленца

8.

Ток I1
увеличивается

9.

Ток I1
уменьшается
Контуры
сближаются

10.

d
Eинд
dt
(6.1)
Основной закон электромагнитной индукции:
Электродвижущая сила электромагнитной индукции
в замкнутом проводящем контуре численно равна и
противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока сквозь поверхность, ограниченную
контуром.
Закон Фарадея-Ленца:
Если контур содержит N витков: N - потокосцепление
d
Eинд
dt
(6.2)

11.

9.2. Э.д.с. электромагнитной индукции.
Э.Д.С. электромагнитной индукции возникает на каждом отрезке
проводника, пересекающем линии магнитной индукции.
Это объясняется силовым действием магнитного поля на
движущиеся носители тока.
dS
d
E инд
В
dt
dt
dS [dr dl ]
v dr dt

12.

13.

dS
[dr dl ]
E инд В
В
B[v dl ]
dt
dt
В случае прямолинейного проводника длиной l, движущегося
в однородном магнитном поле перпендикулярно линиям индукции,
э.д.с. индукции :
Eинд Bvlsin
(6.3)
α –угол между проводником и направлением его скорости

14.

Возникающее в результате электромагнитной индукции
электрическое
поле
не
является
кулоновским,
электростатическим. Это поле - вихревое.
dS
d
Eинд Eст dl B
dt
dt
1
1
2
2
(6.4)
Замкнутый неподвижный контур:
Eинд E dl
L
(6.5)

15.

Задача
Какой силы ток течет через гальванометр, присоединенный к железнодорожным рельсам, расстояние между которыми 152 см, когда к нему со скоростью 72 км/ч
приближается поезд? Вертикальную составляющую
индукции магнитного поля Земли принять равной 50
мкТл; сопротивление гальванометра 50 Ом.

16.

Дано:
l = 152 см = 1,52 м
v = 72 км/ч = 20 м/с
B = 50 мкТл = 5·10-5 Тл
R = 50 Ом
I-?
d BdS Bvldt
dS l v dt
d
E
Bvl
dt
E Bvl 5 10-5 Тл 20 м с 1,52 м
5 Вб
I
3,04 10
R
R
50 Ом
Ом с
В
3,04 10
3,04 10 5 А
Ом
5

17.

6.3. Явление самоиндукции.
Самоиндукцией называется возникновение э.д.с.
электромагнитной индукции в электрической цепи
вследствие изменения в ней электрического тока. Эта
э.д.с. Ec называется электродвижущей силой
самоиндукции.
d c
Ec
dt
(6.6)

18.

Ψ ~ В, В ~ I, Ψ ~ I
L I
Индуктивностью замкнутого проводящего контура называется скалярная величина L, равная отношению потокосцепления самоиндукции контура Ψс к
силе тока в этом контуре.
c
L
I
(6.7)
Единицы системы СИ:
Индуктивность – 1 Генри (Гн)= 1 Вб/1А

19.

Индуктивность зависит от формы и размеров контура и
от магнитных свойств среды.
Длинный соленоид:
B 0 nI
N
N2
c NBS N 0 I S 0 2 I S l 0 n 2V I
l
l
L 0 n V
2
(6.8)

20.

c L I
d
Ec LI
dt
dI
Ec L
dt
(6.9)

21.

22.

6.4. Трансформатор.
Возникновение взаимной индукции

23.

Трансформатор
- коэффициент трансформации

24.

9.4. Энергия магнитного поля.
Работа, совершаемая источником электрической энергии за время dt:

25.

1 2
Wm LI
2
(6.10)
Найдем объемную плотность энергии магнитного поля
(на примере соленоида)
L 0 n V
2
B 0 nI
B
I
0 n

26.

0 n V B
LI
B
Wm
V
2 2 2
2
2 0 n
2 0
2
2
2
Wm
B2
BH 0 H 2
wm
V
2 0
2
2
2
(6.11)