Решение систем линейных уравнений способом сложения

1. Метод решения хорош, если с самого начала мы можем предвидеть – и далее подтвердить это, - что, следуя этому методу, мы

Метод решения хорош,
если с самого начала мы
можем предвидеть –
и далее подтвердить это, что, следуя этому методу, мы
достигнем цели.
Г. Лейбниц

2. Устный счет.

1. Назовите решения уравнения:
а) y = 2x + 5
б) x – y = 1
2. Разложите на множители:
а) 2a2+16a5
б) 64х2 — 9
3. В какой точке пересекаются
прямые?
x – y = 11 и y = 3 ?

3. Тема урока

«Решение систем
линейных уравнений
способом сложения».

4. Повторение.

Что называется решением
системы уравнений с двумя
переменными?
Какие способы решения систем
двух линейных уравнений мы
уже изучили?

5. Разберем решение системы уравнений методом сложения

6.

7.

8.

9.

10.

11.

Что необходимо, чтобы исключить
одну из переменных?
Для чего мы исключаем ее?
Что мы делаем после решения
уравнения с одной переменной?
Попробуйте сформулировать
алгоритм метода сложения.

12. Алгоритм метода сложения.

Алгоритм метода
сложения.
Привести уравнения системы к одинаковым по
модулю коэффициентам при переменных x
или y.
• Если коэффициенты одинаковы, то из одного
уравнения вычесть другое. Если коэффициенты
противоположны, уравнения складываются.
Решить полученное уравнение с одной
переменной
• Подставить полученное значение переменной в
одно из уравнений и найти значение второй.

13.

14.

Самостоятельно решить системы уравнений
1 задание
2 задание
2х + 3у = 7, |· 3
4х+5у=1, |· 5
3х - 5у = 1. |·2
5х+7у=5 |· 4
1. Уровнять модули коэффициентов при одной из переменных.
6х + 9у = 21,
6х - 10у = 2.
20х+25у=5,
20х+28у=20
2. Сложить или вычесть уравнения почленно.
19 у = 19
-3 у = - 15
3. Решить уравнение с одной переменной.
у=1
у=5
4.Подставить известное значение переменной в одно
из уравнений и найти значение второй переменной.
2х + 3 · 1 = 7
2х = 7 - 3
2х = 4
х=2
4х + 5 · 5 = 1
4х = 1 - 25
4х = -24
х = -6
Ответ:
( 2, 1)
Ответ:
( -6, 5)

15. Домашнее задание.

• Алгоритм
• Приложение
в МЛ от 28.04