Центральные и вписанные углы. Подборка задач из ОГЭ

1. Подборка задач из ОГЭ по теме «Центральные и вписанные углы»

8 класс

2. Задача №1

Центральный угол АОВ опирается на
хорду АВ длиной 6. При этом угол ОАВ
равен 60⁰. Найдите радиус окружности.

3. Задача №2

В окружности с центром в точке О
проведены диаметры АС и ВD. Угол АСВ
равен 26⁰. Найдите угол АОD. Ответ
дайте в градусах.

4. Задача №3

Треугольник АВС вписан в окружность с
центром в точке О. Найдите градусную
меру угла С треугольника АВС, если угол
АОВ равен 48⁰.

5. Задача №4

Точка О – центр окружности, угол АОВ
равен 84° (см. рисунок). Найдите
величину угла АСВ (в градусах).

6. Задача №5

На окружности по разные стороны
диаметра АВ взяты точки М и N.
Известно, что < NBA = 38°. Найдите угол
NMB. Ответ дайте в градусах.

7. Задача №6

Точка О – центр окружности, га которой
лежат точки А, В и С. Известно, что <АВС
= 15° и <ОАВ = 8°. Найдите угол ВСО.

8. Самостоятельно - 1

В окружности с центром в точке О
проведены диаметры АD и ВС, Угол ОСD
равен 30⁰. Найдите величину угла ОАВ.

9. Самостоятельно - 2

Найдите градусную меру центрального
угла МОN, если известно, что NР –
диаметр, а градусная мера угла МNР
равна 18⁰.

10. Самостоятельно - 3

Найдите < DEF, если градусные меры дуг
DE и EF равны 150⁰ и 68⁰ соответственно.

11. Самостоятельно - 4

Треугольник АВС вписан в окружность с
центром в точке О. Найдите градусную
меру угла С треугольника АВС, если угол
АОВ равен 115⁰.

12. Самостоятельно - 5

Центр окружности, описанной около
треугольника АВС, лежит на стороне АВ.
Найдите угол АВС, если угол ВАС равен
30⁰. Ответ дайте в градусах.