Параллельный перенос в пространстве

1.

Параллельный перенос
Выполнила:
Турбылева
Валерия
Валерия
11
11 «А»
«А» класс.
класс.

2. Параллельный перенос в пространстве

Параллельный пер енос в
пространств е
Параллельным пер еносом в пространств е называется
тако е пр еобразование, при котором произвольная точка
(х; у; z) фигуры F пер еходит в точку (x+a; y+b; z+c), гд е a,
b, c – постоянные. Параллельный пер енос в пространств е
задаётся
формулами х1=х+а, у1=у+b, z1=z+c. На рисунке 4 призма
ABCA1B1C1
при параллельном пер еносе пер еходит в призму A’B’C’A’ 1B’ 1C’ 1.

3. Допустим, мы имеем некоторую плоскость, на которой взят вектор

a
a

4. Если любой точке этой плоскости поставить в соответствие другую точку этой плоскости так, что то говорят что задан параллельный перенос на

Если любой точке этой плоскости поставить
в соответствие другую
точку этой плоскости так, что MM 1 a
то говорят что задан
параллельный перенос на вектор
a
a
M1
M

5. Докажем, что параллельный перенос является движением.

a
Возьмем две произвольные
точки М и Р
и подвергнем их
движению на вектор а.
Получим точки М1 и Р1.
M1
Р1
? Что теперь необходимо
доказать?
? Какие вектора равны?
? Что следует из равенства
векторов ММ1 и РР1?
? Какой фигурой является
ММ1Р1Р?
M
Р

6. Свойства параллельного переноса

Свойства параллельного
пер еноса
Сформулиру ем некоторые свойства параллельного
пер еноса:
1.
2.
3.
4.
5.
Параллельные пер енос есть движение.
При параллельном пер еносе точки смещаются по
параллельным (или совпадающим) прямым на
одно и то же расстояние.
При параллельном пер еносе прямая пер еходит в
параллельную прямую (или в себя).
Каковы бы ни были дв е точки А и А1,
существу ет, и притом единств енный,
параллельный пер енос, при котором точка А
пер еходит в точку А1.
При параллельном пер еносе в пространств е
каждая плоскость пер еходит либо в себя, либо в
параллельную ей плоскостью.