Пирамида. Площадь боковой поверхности правильной пирамиды. Усеченная пирамида

1.

2.

Площадь боковой поверхности правильной пирамиды
равна половине произведения периметра основания на
апофему.
S бок
1
Росн h
2
Р
h
А6
А1
А5
А4
Н
А2
А3

3.

№ 245. Основанием пирамиды является прямоугольник,
диагональ которого равна 8 см. Плоскости двух боковых
граней перпендикулярны к плоскости основания, а две другие
боковые грани образуют с основанием углы в 300 и 450.
Найдите Sп.пов.
Н
x
300
D
С
x3
8
А
x
450
В

4.

№ 245. Основанием пирамиды является прямоугольник,
диагональ которого равна 8 см. Плоскости двух боковых
граней перпендикулярны к плоскости основания, а две другие
боковые грани образуют с основанием углы в 300 и 450.
Найдите Sп.пов.
Н
8
4
42
300
D
С
43
4
8
4
А
450
43
В
Повторим

5.

№ 246. Высота треугольной пирамиды равна 40 см, а
высота каждой боковой грани, проведенная из вершины
пирамиды, равна 41 см. а) Докажите, что высота пирамиды
проходит через центр окружности,
D
вписанной в ее основание.
б) Найдите площадь
основания пирамиды, если
его периметр равен 42 см.
41
40
С
N
F
O
А
M
В

6.

- Если двугранные углы при основании пирамиды равны.
- Если высоты боковых граней равны
- Если высоты боковых граней составляют равные углы с
высотой пирамиды.
Высота пирамиды проходит
D
через центр вписанной окружности.
S Бок .п.
Аn
А1
А4
O
F
А2
M
А3
N
1
Росн.h
2

7.

№ 248. Основанием пирамиды является треугольник с
сторонами 12 см, 10 см и 10 см. Каждая боковая грань
наклонена к основанию под углом 450. Найдите площадь
боковой поверхности пирамиды.
D
С
F
10
А
450
450
O
N
10
450
M
12
В

8.

- Если боковые ребра равны.
- Если все боковые ребра составляют равные угла с
плоскостью основания.
- Если все боковые ребра составляют равные углы с высотой
пирамиды.
Р
Высота пирамиды проходит
через центр опис. окружности.
А5
А6
А1
А4
О
А2
А3

9.

Усеченная пирамида
В1
Р
В2
В3
Аn
Н
А1
А2
А3