Усеченная пирамида

1.

Усечённая пирамида
Площадь поверхности
усечённой пирамиды

2.

Устно решить задачи
Дано: ABCD – равноб.трапеция;
BAD=45 ; ВС=6 см, AD=8 см
Найти: S
Дано: ABCD – трапеция; ABCК - квадрат
СDК=30 ;
Найти: AD

3.

УСЕЧЕННАЯ ПИРАМИДА
Плоскость параллельная основанию
пирамиды, разбивает её на два
многогранника. Один из них является
пирамидой, а другой называется
усечённой пирамидой.
Усеченная пирамида – это часть
полной пирамиды, заключенная
между её основанием и секущей
плоскостью, параллельной
основанию данной пирамиды

4.

Элементы усечённой
пирамиды
В5
В1
С
В2
В4
Многоугольники А1А2А3А4А5 и
В1В2В3В4В5 - нижнее и верхнее
основания усечённой пирамиды
Отрезки А1В1, А2В2, А3В3… - боковые
ребра усечённой пирамиды
Четырёхугольники А1В1В2А2, А2В2В3А3 …
- боковые грани усечённой пирамиды.
Можно доказать, что все они являются
трапециями.
Отрезок СН – перпендикуляр,
проведённый из какой-нибудь точки
верхнего основания к нижнему
основанию – называется высотой
усечённой пирамиды.
В3
А5
А4
Н
А1
А2
ОСНОВАНИЯ
А3

5.

Усечённая пирамида
B 33
B22
B 11
B nn
A 33
A 22
A11
A nn
Докажите, что
боковая грань
усечённой
пирамиды трапеция

6.

Площадь боковой поверхности
правильной усечённой пирамиды
1
Sбок ( p1 p2 ) h,
2
где p1 и p2 периметры оснований
h апофема

7.

№268
M
D1
O1
N
С1
O1
А1
N
B1
С
D
K
O
O
F
K
A
B

8.

Д/З
п.34, №269