Способ подстановки

1.

СПОСОБ ПОДСТАНОВКИ
Игорь Жаборовский © 2011
UROKIMATEMATIKI.RU

2.

3x+2y=4
x-4y=6
x=4y+6
3(4y+6)+2y=4
x-4y=6
3a+2b=4
a-4b=6
a=4b+6
3(4b+6)+2b=4
12y+18+2y=4
14y=-14
y=-1
x=4∙(-1)+6
x=2
(2;-1)
Игорь Жаборовский © 2011
UROKIMATEMATIKI.RU

3.

ПРИ РЕШЕНИИ СИСТЕМЫ ДВУХ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ
С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ СПОСОБОМ ПОДСТАНОВКИ:
1. решают одно из уравнений относительно какой-либо
переменной;
2. подставляют в другое уравнение вместо этой переменной найденное выражение;
3. решают полученное уравнение с одной переменной;
4. находят соответствующее значение другой переменной.
Игорь Жаборовский © 2011
UROKIMATEMATIKI.RU

4.

ПРИМЕР 1:
Решим систему:
5x-2y=16
10x-3y=27
-2y=16-5x
2y=-16+5x
5x-16
y=
2
5x-16
y=
2
5x-16
10x-3∙ 2 =27
10x∙2-3(5x-16)=2∙27
20x-15x+48=54
5x=6
x=1,2
5∙1,2-16
y=
2
y=-5
ОТВЕТ: (1,2;-5)
Игорь Жаборовский © 2011
UROKIMATEMATIKI.RU

5.

ПРИМЕР 2:
Решим систему:
3x-5y=-1
2
1
x+ y=3
3
2
3x-5y=-1
4x+3y=18
5y-1
x=
3
5y-1
4∙
3 +3y=18
4(5y-1)+9y=54
20y-4+9y=54
29y=58
y=2
5∙2-1
x=
3
x=3
ОТВЕТ: (3;2)
Игорь Жаборовский © 2011
UROKIMATEMATIKI.RU