Метод подстановки. 7 класс

1. Урок в 7 классе по алгебре по теме « Метод подстановки»

2.

3.

• “ ГДЕ ЕСТЬ ЖЕЛАНИЕ,
НАЙДЕТСЯ ПУТЬ!”.

4. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными

5.

• Решением системы уравнений с двумя
переменными называется пара
значений переменных, образующая
каждое уравнение системы в верное
равенство.

6. Что значит «решить систему двух линейных уравнений с двумя переменными»?

7.

• Решить систему – значит найти все ее
решения или доказать, что их нет.

8.

Является ли решением
системы
пара чисел: а) х=3, у=1
б) х=2, у=2 ?

9.

Является ли решением
системы
пара чисел: а) х=3, у=1 Нет!
б) х=2, у=2 ? Да!

10.

1)Раскрыть скобки
-2(х-3)= -2х+6
2) Выразить у через х
х+у=3
у=3-х
3) Выразить х через у
2х-у=4
х=2+0,5у
4) Решить уравнение
2х-8=1
х=4,5

11. Решение системы графическим способом

Выразим у
через х
у - х=2,
у+х=10;
y
y=x+2
10
у=х+2,
у=10-х;
Построим график
первого уравнения
6
у=х+2
х
у
0
-2
2
0
Построим график
второго уравнения
y=10 - x
2
1
-2
0
1
у=10 - х
х 0
у 10
10
0
Ответ: (4; 6)
4
10
x

12. Графический метод решения системы y=-x+3 y=2x-3

Y=-x+3
x
y
0
3
3
0
A(0;3)
D(3;3)
M(2;1)
Y=1
Y=2x-3
x y
0
3
B(3;0)
X=2
-3
3
C(0;-3)
Ответ: (2;1)

13.

Y=0,5x+2
x y
0
2
2
3
B(2;3)
A(0;2)
D(2;0)
Y=0,5x-1
x y
0 -1
2 0
C(0;-1)
Графики уравнений
параллельны и не
пересекаются.
Решим систему уравнений:
Y= 0,5x+2
Y= 0,5x-1
Ответ: Система не имеет решений.

14.

Y=x+3
x
y
0
3
-3
0
D(1;4)
A(0;3)
C(-1;2)
B(-3;0)
Y=x+3
x y
1
4
-1
2
Система
Y=x+3
Y=x+3
Графики уравнений
совпадают.
Ответ: система имеет бесконечное множество решений

15. Решите систему уравнений графическим способом:

16.

y
7
3
?
O
2
5
1 2?
x

17.

18.

19.

Решить систему:
у=50х,
у=100х-200.

20. Метод подстановки

21. Цель урока:

• узнать новый метод
• получить алгоритм решения
систем
• научиться применять алгоритм

22. Использование метода подстановки

• Физика 7кл.
Вес тела
Сила тяжести
Р = Fтяж
Fтяж = gm, значит, Р = gm

23. РЕШИТЬ СИСТЕМУ:

24. ПРИМЕР 1 Решим систему

5х – у = 16
10х – 3у = 27
Решение:
Выразим из 1 уравнения: -у = 16-5x, тогда y = -16+5x = 5х-16
Выражение у = (5х-16) подставим во второе уравнение системы
вместо у:
10x - 3(5x-16)=27
10x - 15x + 48 = 27
- 5x = - 48 +27
- 5x = -21
х = 4,2
Найдем у: у = 5х-16 = 5· 4,2 – 16 =21-16= 5
ОТВЕТ: (4,2; 5)

25.

3х + 2у = 4
х – 4у = 6
Решение: из второго уравнения x = 4y+6
Подставим данное выражение в первое
уравнение: 3(4y+6)+2y=4
12y+18+2y=4
14y = -14
y=-1
Найдем х:
x=4∙(-1)+6
x=2
Ответ: (2;-1)

26. Алгоритм решения системы двух уравнений с двумя переменными методом подстановки

1. Выражают
2.Подставляют
3. Решают
4.Находят

27. Алгоритм решения системы двух уравнений с двумя переменными методом подстановки

• 1. Выражают из какого-нибудь уравнения системы
одну переменную через другую.
• 2.Подставляют в другое уравнение системы вместо
этой переменной полученное выражение..
• 3. Решают получившееся уравнение с одной
переменной.
• 4.Находят соответствующее значение второй
переменной.

28.

29.

Решить систему:
у=50х,
у=100х-200.

30. Реши самостоятельно:

Ответ:
(2;3)

31. Цель урока:

- узнать новый метод
- получить алгоритм решения систем
- научиться применять алгоритм

32. Притча

Шел мудрец, а навстречу ему три человека,
которые везли под горячим солнцем тележки с
камнями для строительства храма. Мудрец
остановился и задал каждому по вопросу. У
первого спросил: «Что ты делал целый день?».
И тот с ухмылкой ответил, что целый день
возил камни. У второго мудрец спросил: «А что
ты делал целый день?», и тот ответил: «А я
добросовестно выполнял свою работу». А
третий улыбнулся, его лицо засветилось
радостью и удовольствием: «А я принимал
участие в строительстве храма!»

33. Домашнее задание

Пункт 43 читать
Алгоритм учить
№ 1070 (а,б)1080 (а)
№1072

34. Урок окончен!

Мой университет – www.moi-mummi