Катушка с ферромагнитным сердечником. Лекция 06

1.

1
Лекция 6
Катушка с ферромагнитным сердечником

2.

2
Картина распределения магнитных потоков катушки
сложна.
В расчетах используем упрощенную модель
катушки, в которой магнитный поток Фобщ
разделяется на две части:
- основной поток Ф (замыкается по
сердечнику);
- поток рассеяния Фs (замыкается по воздуху,
сцеплен со всеми витками катушки).
При этом Ф >> Фs.
Этим потокам соответствуют потокосцепления
общ , и s .

3.

Ф
i
ФS
u
w
3

4.

Ф
i
ФS
u
w
d общ
ri
u;
dt
общ s ;
4
w ; s Lsi;
Ls =const – индуктивность
рассеяния;
d
w
u
dt
d
e w
dt
di
d
ri Ls w
u;
dt
dt
– напряжение, компенсирующее ЭДС,
наводимую в катушке потоком Ф;
– ЭДС, наводимая в катушке потоком Ф.

5.

Схема замещения
5
rI j Ls I U U ;
a
I
r
b
LS
c
I СТ
U
d
UФ
IФ
bФ
gСТ

6.

a
I
r
b
6
LS
c
I СТ
U
UФ
IФ
bФ
gСТ
d
Ток катушки I содержит две составляющие:
– намагничивающую I , отстающую от U на
– I ст, соответствующую потерям в стали и
совпадающую по фазе с U .
I I I ст .
2
;

7.

a
I
r
b
7
LS
c
Допустим
I СТ
U
UФ
IФ
bФ
gСТ
m sin t.
d
u e w
w m cos t
dt
d
2 fw m cos t U m cos t U m sin t .
2
2
U
fw m ; U 4,44 fw m .
2
Поэтому m m e
U E ;
j 0
; U U e j 90 ; E E e j 90 ;
I I e
j 0
; I ст I ст e
j 90
.

8.

Векторная диаграмма
a
+j
b rI
Откладываем в масштабе
магнитный поток ,
токи I , I ст , I .
j Ls I c
U
U
I
I ст
δ
d
I
E
Затем, начиная с точки d,
напряжения на элементах
схемы.
+1
8

9.

Катушка – нелинейный элемент, поэтому параметры ее
схемы замещения зависят от величины приложенного
напряжения (протекающего тока).
Существуют таблицы или кривые, определяющие при
заданной частоте зависимости удельной мощности потерь
P0 и удельной намагничивающей мощности Q0 от
амплитуды магнитной индукции Bm.
Зная массу магнитопровода G при заданном значении Ф
можно определить:
m
Bm
;
S
Pст U I ст P0G – мощность потерь в стали;
Qст U I Q0G – намагничивающая мощность.
9

10.

10
Из схемы замещения при заданных Ф, f, w
находятся параметры gст и bФ:
U 4,44 fw m ;
Pст
g ст 2 ;
U
Qст
bст 2 .
U
Индуктивность рассеяния Ls и потери в проводах
катушки (потери в меди) r можно определить
опытным путем.

11.

Определение параметров катушки
опытным путем
Дано: w,
, S , B( H ).
Измеряем:
А
~ V
U , I , P.
W
Ф
U
Z ;
I
P
R 2.
I
11

12.

12
Bm
H Iw;
H
Iw
.
m Bm S .
Hm
1. r – измеряется омметром или на постоянном
токе при помощи амперметра и вольтметра.
2. P Pмеди Pстали I r
2
U 4,44 fw m ;
2
U g ст ;
определяется
1
gст ; rст
.
g ст

13.

13
I
a
r
b
+j
LS
c
I СТ
U
UФ
IФ
bФ
I
gСТ
I
I ст +1
d
U
3. I ст
;
rст
4. I I
2
2
I ст ;
U
1
x
5. x
; b
; L
Ls ;
I
x

14.

rст jx
U
R jX ;
6. Z r jxs
I
rст jx
X
2
xs rст
2
2
xs x rст x
2
rст2 x
X Z 2 R2 ;
xs ; Ls
xs
I
a
14
;
r
b
LS
c
I СТ
U
.
d
UФ
IФ
bФ
gСТ