Формула квадрата разности

1.

15.04
1

2. Цель нашего урока

ВЫ УЗНАЕТЕ:
• Формулу квадрата разности.
• Как формула квадрата разности применяется в
обе стороны — и для возведения в квадрат, и
для сворачивания трёхчлена в квадрат
двучлена
При умножении многочленов встречается
несколько особых случаев, знание которых
очень полезно. Это, в частности, умножение
двучлена на самого себя, т. е. возведение
двучлена в квадрат.
целеполагание

3.

Формула
квадрата
разности
3

4. Формула квадрата разности

Получим формулу квадрата разности:
(а – b)2 = (а – b)(a – b) = а2 – ab – ab + b2 = а2 – 2ab + b2.
Значит,
(а – b)2 = а2 – 2ab + b2.
Квадрат разности двух чисел равен квадрату
первого числа минус удвоенное произведение
первого числа на второе плюс квадрат второго
числа.

5. Формула квадрата разности

При
возведении
в
квадрат
двучлена получается трехчлен.
Формулы
квадрата суммы
и
разности
позволяют
сразу
записать
этот
трехчлен,
не
выполняя «длинного» умножения.
Поэтому их называют
формулами сокращенного
умножения.
(а ± b)2 = а2 ± 2ab + b2.

6. Отрабатываем алгоритм

25
с2
?
k2
m2
?
y2
3y
9
?
a2b2 – 14ab + 49
?
25x2 – 40xc + 16c2
?
(a - b)2 = a2 – 2ab + b2

7. Действуем по формуле

УЧЕБНИК
№ 727
16 – 16b + 4b2
д
УЧЕБНИК
№ 732
1 – 4k + 4k2
(a – 3b)2
д
(9z - a)2
(x2 - 1)2
ж
к
ж
(a - b)2 = a2 – 2ab + b2
Практикум

8. Действуем по формуле

УЧЕБНИК
№ 729
?
УЧЕБНИК
1 – 2m3 + m6
№ 735
?
x2 + x + 16
?
– m2 + 6mn
(a - b)2 = a2 – 2ab + b2

9.

Домашнее задание
П.7.5 №726(б, г), 727(а, в),
728(в, ж), 729(б), 732(б, г).
9

10.

10