Правильные многоугольники

1. Цели урока:

Домашняя работа
п.105; рабочая тетрадь
№ 61 – 64
циркуль

2.

Повторение.
ВЕ – биссектриса угла АВС,
точка Е удалена от
В
стороны ВС на
расстояние, равное 5 см.
Найдите расстояние от
точки Е до стороны АВ.
А
L
Е
К
Ответ: 5 см.
Каждая точка биссектрисы неразвернутого
угла равноудалена от его сторон.
С

3. Повторение.

Серединный перпендикуляр к
стороне ВС треугольника
АВС пересекает сторону АС
в точке D. Найдите АD и СD,
если BD = 5 см, АС – 8,5 см.
Каждая точка
серединного
перпендикуляра к
отрезку равноудалена
от концов этого
отрезка.
А
D
5
В
?
8,5
?
С
H
Ответ: СD = 5 см,
АD = 3,5 см

4. Повторение.

Точка касания окружности
вписанной в равнобедренный
треугольник, делит одну из
боковых сторон на отрезки,
равные 3 см и 4 см, считая
от основания. Найдите
периметр треугольника.
В
4
К
N
Отрезки касательных к
3
O
окружности, проведенные из
одной точки, равны и
составляют равные углы с
А
D
прямой, проходящей через эту
Ответ: 20 см.
точку и центр окружности.
С

5. Повторение.

Правильный
многоугольник.
5.02

6. Правильный многоугольник.

это замкнутая ломаная без
самопересечений
В
С
А
D
F
Е

7. Многоугольник -

Вершины ломаной называются
вершинами многоугольника, а звенья
ломаной - сторонами многоугольника.
Отрезки, соединяющие не соседние
вершины ломаной, называются
диагоналями.

8.

Многоугольник с n вершинами, а значит и
с n сторонами называется n-угольником.
Плоским многоугольником или многоугольной областью называется часть
плоскости, ограниченная
многоугольником.

9. Многоугольник с n вершинами, а значит и с n сторонами называется n-угольником. Плоским многоугольником или много-угольной

Определение:
Многоугольник называется выпуклым, если он лежит в
одной полуплоскости относительно любой прямой,
содержащей его сторону.
Многоугольники делятся на два вида - выпуклые и
невыпуклые.

10. Выпуклые многоугольники

Углом выпуклого многоугольника при
данной вершине называется угол, образованный его сторонами, сходящимися в этой
вершине.
Сумма длин всех сторон многоугольника
составляет его периметр.

11.

Правильный
многоугольник.
Правильный треугольник
Правильный четырехугольник
Правильный
шестиугольник
Правильным многоугольником
называется выпуклый
многоугольник, у которого все углы
равны и все стороны равны.

12. Правильный многоугольник.

Устно
№ 1078, 1079, 1080.

13. Устно

Формулы урока:
Правильный п - угольник
1. Сумма всех углов правильного
п – угольника:
0
_________________________
п 2 180
А2
А1
Ап
Угол правильного
п – угольника (αп)
2. Формула для вычисления
угла ап правильного
п – угольника :
п 2
0
ап
180
п

14. Формулы урока:

Решение задач
№ 1081, 1083, 1129