Углы. Открытый банк заданий по математике. Задачи

1.

ГИА - 2020
Открытый банк заданий
по математике.
Задачи

2.

Вашему вниманию представлено двенадцать
прототипов задачи № 11
Открытого банка заданий по математике. ГИА – 2012.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

3.

Два острых угла прямоугольного треугольника
Задание 11
относятся как 4:5.
(№ 132773)
Найдите больший острый угол.
Ответ дайте в градусах.
А
Решение:
А 4х В 5х
А В 90
0
4 х 5 х 90
х 100
0
В 50
0
С
?
Ответ: 50
В

4.

Задание 11
(№ 137473)
Разность углов, прилежащих к одной
стороне параллелограмма, равна 1260.
Найдите меньший угол параллелограмма.
Ответ дайте в градусах.
А
В
?
D
А В 126
0
С
Решение:
А х В у
х у 180
+ х у 1260
0
2 х 3060
х 153
0
у 27
0
Ответ: 27

5.

Задание 11
(№ 137557)
Один угол параллелограмма
в девятнадцать раз больше другого.
Найдите меньший угол.
Ответ дайте в градусах.
А
В
?
D
А 19 В
С
Решение:
В х А 19х
19 х х 180
0
20 х 180
0
х 9
0
Ответ: 9

6.

Сумма двух углов равнобедренной трапеции
Задание 11
равна158. Найдите больший угол трапеции.
(137613)
Ответ дайте в градусах.
А
В
Решение:
А В 158
А В
0
?
D
В 79
0
В С 180
0
С 101
0
С
А В 158
0
Ответ: 101

7.

Сумма двух углов равнобедренной трапеции
Задание 11
равна 3300. Найдите меньший угол трапеции.
(№ 137683)
Ответ дайте в градусах.
А
В
Решение:
А В 330
А В
?
D
А В 330
В 165
0
В С 180
0
С 15
0
0
С
0
Ответ: 15

8.

Задание 11
(№ 137795)
А
Найдите меньший угол
равнобедренной трапеции,
если два ее угла относятся как 2 :13.
Ответ дайте в градусах.
Решение:
В
А 13х D 2х
0
А D 180
13х 2 х 180
х 120
?
D
С
D 24
0
0
Ответ: 24

9.

Задание 11
(№ 137837)
В
Сумма трех углов
выпуклого четырехугольника равна 3500.
Найдите четвертый угол.
Ответ дайте в градусах.
С
Решение:
А В C D 360
0
А 360 B C D)
0
D
A 10
0
?
А
В С D 350
0
Ответ: 10

10.

Сумма двух углов
выпуклого четырехугольника равна 1480.
Найдите сумму двух других углов.
Ответ дайте в градусах.
Задание 11
(№ 138075)
С
Решение:
А В C D 360
С D 360 A B
0
С D 212
0
В
+?
D
А В 148
0
А
0
Ответ: 212

11.

Задание 11
(№ 138369)
С
В выпуклом четырехугольнике ABCD
АВ = ВС, АD = DC, угол В - 770, угол D - 1410.
Найдите угол A.
Ответ дайте в градусах.
Решение:
А С
т. к.
ABD CBD
по трём сторонам
D
?
А
В
АDB СDB 70,5
АВD СBD 38,5
А 180 (38,5 70,5)
0
А 71
Ответ: 71

12.

Углы выпуклого четырехугольника
относятся как 3:6:10:11.
Найдите меньший угол.
Ответ дайте в градусах.
Задание 11
(№ 138943)
В
С
Решение:
А В C D 360
А 3х В 6х
С 10х D 11х
0
3x 6 x 10 x 11x 360
0
?
А
D
x 12
0
A 36
0
Ответ: 36

13.

Задание 11
(№ 139377)
Два угла вписанного в окружность
четырехугольника равны 880 и 720.
Найдите больший из оставшихся углов.
Ответ дайте в градусах.
А
Решение:
А C 180
0
В D 180
т. к. А В то
С D
D ?
0
0
D 180 72
0
?
D
В
D 108
С
А 88 В 72
0
0
0
Ответ: 108

14.

Задание 11
(№ 139979)
Углы A, B и C четырехугольника ABCD
относятся как 3:8:7. Найдите угол D, если
около данного четырехугольника можно
описать окружность. Ответ дайте в градусах.
А
Решение:
А C 180
А 3х С 7 х
0
х 18 B 8x
0
В D 180
D 1800 В т. е.
0
0
D 1800 144
D 36
0
?
В
С
D
Ответ: 36

15.

При создании презентации были использованы
задачи с сайта
«Открытый банк заданий по математике»
ГИА – 2020.
http://www.mathgia.ru:8080/or/gia12/Main.html?view=Pos