ГИА - 2016. Открытый банк заданий по математике. Задача №9. Вычисление углов

1.

ГИА - 2016
Открытый банк заданий
по математике
Задача №9
Вычисление углов

2.

Два острых угла прямоугольного треугольника
относятся как 4:5.
Найдите больший острый угол.
Ответ дайте в градусах.
А
Пусть в 1 части х
А 4х В 5х
А В 90
0
4 х 5 х 90
х 100
0
В 50
0
С
?
Ответ: 50
В

3.

Разность углов, прилежащих к одной
стороне параллелограмма, равна 1260.
Найдите меньший угол параллелограмма.
Ответ дайте в градусах.
А
В
?
А х В у
х у 180
+ х у 1260
0
С
D
А В 126
0
2 х 3060
х 153
0
у 27
0
Ответ: 27

4.

Один угол параллелограмма в девятнадцать раз больше
другого. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.
А
В
?
С
D
А 19 В
В х
А 19х
19 х х 180
20 х 180
0
х 9
Ответ: 9
0
0

5.

Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна158.
Найдите больший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.
А
В
В 79
?
D
А В 158
А В
С
А В 158
0
0
0
В С 180
0
С 180 79 101
0
Ответ: 101

6.

Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 3300.
Найдите меньший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.
А
А В 330
А В
В
В 165
0
0
?
D
А В 330
0
С
В С 180
0
С 180 165 15
0
Ответ: 15

7.

Найдите меньший угол равнобедренной трапеции, если
два ее угла относятся как 2 :13. Ответ дайте в градусах.
Пусть в 1 части х
А
А 13х
В
D 2х
А D 180
13х 2 х 180
х 120
?
D
С
D 24
0
0
Ответ: 24
0

8.

Сумма трех углов выпуклого четырехугольника равна 3500.
Найдите четвертый угол. Ответ дайте в градусах.
С
В С D 350
А В C D 360
В
А 360 350
0
D
A 10
0
?
А
0
Ответ: 10
0

9.

Сумма двух углов выпуклого четырехугольника равна 1480.
Найдите сумму двух других углов. Ответ дайте в градусах.
А В 148
С
0
А В C D 360
В
0
С D 360 148
0
+?
D
С D 212
А
0
Ответ: 212

10.

В выпуклом четырехугольнике ABCD АВ = ВС, АD = DC,
угол В - 770, угол D - 1410. Найдите угол A.
Ответ дайте в градусах.
С
А С
т. к.
ABD CBD
(по трём сторонам)
АDB СDB 141 : 2 70,5
D
АВD СBD 77 : 2 38,5
?
А
В
А 180 (38,5 70,5)
А 71
0
Ответ: 71

11.

Углы выпуклого четырехугольника относятся как 3:6:10:11.
Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.
В
А В C D 3600
С
А 3х
С 10х
?
А
D
В 6х
D 11х
3x 6 x 10 x 11x 360
x 12
0
A 36
Ответ: 36
0
0

12.

Два угла вписанного в окружность четырехугольника
равны 880 и 720. Найдите больший из оставшихся углов.
Ответ дайте в градусах.
А C 180
0
В D 180
0
А
D
?
А 880
В 720
А В то
С D
D ?
т. к.
D 180 72
0
D 108
0
В
С
Ответ: 108
0

13.

Углы A, B и C четырехугольника ABCD относятся как 3:8:7.
Найдите угол D, если около данного четырехугольника
можно описать окружность. Ответ дайте в градусах.
А C 180
А 3х
С 7 х
А
?
х 18
D
B 8x 144
0
В D 180
0
D 180 В
0
В
С
Ответ: 36
0
D 1800 1440
0
D 36