Тела вращения

1. Тела вращения

«В каждой естественной науке заключено столько
истины, сколько в ней есть математики».
(И.Кант)

2. Тела вращения

Конус
Цилиндр
Шар

3.

Конус
А
В
С
Тело, которое образуется
при вращении
прямоугольного
треугольника вокруг
прямой, содержащий его
катет, называется
прямым круговым конусом

4. Основные формулы

Если R – радиус основания,
H - высота, L– образующая
конуса, Sосн – площадь
основания, то :
V=1/3πR²H
Sбок=πRL
Sполн=Sбок+Sосн=πRL+
+πR²=πR(L+R)

5. Виды конуса

Прямой конус
Усеченный

6. Примеры конуса в быту

7. Цилиндр

В
А
C
D
Тело, которое образуется
при вращении
прямоугольника вокруг
прямой, содержащей его
сторону, называется
цилиндром.

8. Основные формулы

Пусть R – радиус
основания,
H – высота цилиндра,
тогда:
Sбок=2πRH
Sполн=Sбок+2Sосн=2πRH +
+2πR²=2πR(R+H)
V=πR²H

9. Виды цилиндра

Наклонный
Прямой

10. Примеры цилиндра в быту