Rotācijas kustības kinemātika

1. Rotācijas kustības kinemātika.

Kinemātika
Mehānikas fizikālie pamati
Rotācijas kustības kinemātika.
Materiāla punkta
kustību pa riņķveida trajektoriju raksturo
rādiusvektora r pagrieziena leņķis,
leņķis leņķiskais ātrums un
leņķiskais paātrinājums.
paātrinājums
r
Leņķiskais ātrums raksturo
materiāla punkta rādiusvektora
griešanās straujumu.
- vidējais leņķiskais ātrums.
t
rad
1 s
1

2.

Kinemātika
Mehānikas fizikālie pamati
Momentānais leņķiskais ātrums:
d
lim
;
dt
t 0 t
Leņķiskais ātrums ir aksiālvektors, kas
vērsts gar rotācijas asi.
v
r
A
B
v
Vektora vērsumu nosaka labās skrūves
kustības virziens:
skatoties leņķiskā ātruma virzienā,
rotējošais punkts pārvietojas pulksteņa
rādītāju kustības virzienā:
2

3. Leņķiskais paātrinājums

Kinemātika
Mehānikas fizikālie pamati
Leņķiskais paātrinājums
- raksturo leņķiskā ātruma maiņas straujumu
Vidējais leņķiskais paātrinājums <ε> ir vienāds ar leņķiskā
ātruma izmaiņu laika vienībā t:
t
rad
1 s 2
3

4. Leņķiskais paātrinājums

Kinemātika
Mehānikas fizikālie pamati
Leņķiskais paātrinājums
Materiāla punkta momentānais leņķiskais paātrinājums:
d d 2
lim
2
t
dt
dt
t 0
Leņķiskais paātrinājums ir vektoriāls lielums.
Tā virziens ir atkarīgs no d
virziena:
Ja d , tad :
Ja d , tad :
pieaug.
samazinās.
4

5.

Kinemātika
Mehānikas fizikālie pamati
Lineāro lielumu sakarība ar leņķiskajiem
lielumiem:
v
r
A
v r ;
v r
B
v
a r ;
an r ;
2
a r 1 2t 4
5

6. Rotācijas kustību iedalījums:

Kinemātika
Mehānikas fizikālie pamati
Rotācijas kustību iedalījums:
Vienmērīgā rotācijas kustība: const ; t
T – periods (viena apriņķojuma laiks);
- frekvence [s-1], (apriņkojumu skaits laika vienībā):
2
2
T
1
T
0 t ;
Vienmērīgi mainīgā rotācijas kustība:
t2
0t
;
2
02 2 .
Nevienmērīgi mainīgā rotācijas kustība:
t
t
0 (t )dt ; 0 (t )dt.
0
0
6

7. Svarīgākais:

Kinemātika
Mehānikas fizikālie pamati
Svarīgākais:
Materiālā punkta rotācijas kustības aprakstam papildus izmanto:
pagrieziena leņķi:
vidējo leņķisko ātrumu:
;
t
d
momentāno leņķisko ātrumu:
'
dt
vidējo leņķisko paātrinājumu:
t
momentāno leņķisko paātrinājumu
d d 2
2
dt
dt
7