Логические схемы

1. Логические схемы

20.03.2020

2.

Конъюнкция
Дизъюнкция
(логическое умножение) (логическое сложение)
1
0
и
0
1
и
0
0
и
1
1
и
0
1
0
или
1
0
0
1
или
1
0
0
0
или
0
1
1
1
или
1
Отрицание
1
не
0
0
не
1

3.

Логические схемы
А
В
И
А
В
ИЛИ
НЕ

4. Построение логических схем

Определить число логических переменных.
Определить количество базовых логических
операций и их порядок.
Изобразить для каждой логической операции
соответствующий вентиль.
Соединить вентили в порядке выполнения
логических операций.

5.

Пример 1
Пусть X = истина, Y = ложь. Составить логическую схему для
следующего логического выражения: F = X v Y & X.
Две переменные - X и Y.
Две логические операции:
X v Y & X.
1
Х
Y
0
0
&
1
1
v
Ответ: 1v 0 & 1 = 1.

6.

Пример 2.
Представить в виде логической схемы логическую формулу:
НЕ (А И (В ИЛИ С) И D)
Логическая схема будет выглядеть так:
Теперь с помощью схемы рассчитаем значение формулы при А=С=D=1,
B=0
В результате получится логический ноль, т.е. "ложно".

7.

Пример 3
Нарисовать схему для логического выражения: 1 ИЛИ 0 и 1.
Читать эту схему надо слева направо. Первой выполняется операция И (что
наглядно видно на схеме), затем ИЛИ.
Теперь в порядке слева направо припишем к выходящим линиям
результаты операций:
В результате получилась 1, т.е. "истина".

8.

Пример 4
Составить логические выражения по схемам:
Ответы
а) НЕ((В И С) ИЛИ НЕ(А))
б) (А И В) ИЛИ НЕ В) ИЛИ НЕ (А ИЛИ В)

9.

1
0
0
1
1
и
или
?
0
или
1
не
и
или
?

10.

0
1
1
1
ил
и
1
1
и
1
и
не
0

11.

1
0
0
&
v
1
0
1
v
¬
0
0
11

12.

Домашняя работа
I. Составьте таблицы истинности для следующих
логических выражений:
1. F=(X& Y)vZ.
2. F=X&YvZ.
3. F= A&B&C& D.
4. F= (AvB) & ( BvAvB).
II. Постройте логическое выражение по логической
схеме:
А
&
А
__
1
&
В
С
1
В
__
&