Логические схемы

1.

Михаилиди И.М.
ЛОГИЧЕСКИЕ СХЕМЫ

2.

ОПРЕДЕЛЕНИЯ
Логический элемент компьютера (вентиль, триггер)
— это часть электронной логической схемы,
которая реализует элементарную логическую
функцию.
Логические элементы компьютеров включают
базовые электронные схемы
И, ИЛИ, НЕ,
дополнительные электронные схемы :
И-НЕ, ИЛИ-НЕ исключающее ИЛИ и др.
С помощью этих схем можно реализовать любую
логическую функцию, описывающую работу
устройств компьютера.

3.

Схема И
Схема И реализует конъюнкцию (логическое
умножение) двух или более логических операндов.
Входы
Выход
Электрическая
схема
Единица на выходе схемы И будет тогда и только тогда,
когда на всех входах будут единицы.

4.

Схема ИЛИ
Схема ИЛИ реализует дизъюнкцию (логическое
сложение) двух или более логических операндов.
Входы
Выход
Электрическая
схема
Ноль на выходе схемы ИЛИ будет тогда и только тогда,
когда на всех входах будут нули.

5.

Схема НЕ
Схема НЕ (инвертор) реализует операцию отрицания.
Входы
Выход
Если на входе схемы 0, то на выходе 1. Если на входе
1 на выходе 0.

6.

Схема И-НЕ
Схема И-НЕ («штрих Шеффера») реализует
конъюнкцию + отрицание двух или более
логических значений.
Входы
Выход
Ноль на выходе схемы И-НЕ будет тогда и только
тогда, когда на всех входах будут единицы .

7.

Схема ИЛИ-НЕ
Схема ИЛИ-НЕ (Стрелка Пирса) реализует
дизъюнкцию + отрицание двух или более
логических операндов.
Входы
Выход
Единица на выходе схемы ИЛИ-НЕ будет тогда и
только тогда, когда на всех входах будут нули .

8.

Схема исключающее ИЛИ
Схема исключающее ИЛИ (XOR)
(неравнозначность) реализует операцию (XOR)
двух логических операндов.
Входы
Выход
Единица на выходе схемы исключающее ИЛИ будет
тогда и только тогда, когда на входах будут разные
сигналы.
Исключающее ИЛИ можно выразить через базовые
операции: A + B = ¬A&B V A& ¬B

9.

Схема Равнозначность
Схема Равнозначность реализует операцию
эквивалентности двух логических операндов.
Входы
Выход
Единица на выходе схемы Ранозначности будет тогда и
только тогда, когда на входах будут одинаковые
сигналы.
Равнзначность(эквивалентность) можно выразить
через базовые операции: ¬ (A + B) = A&B V ¬ A& ¬B

10.

ПРИМЕРЫ МИКРОСХЕМ

11.

АЛГОРИТМ ПОСТРОЕНИЕ ЛОГИЧЕСКИХ СХЕМ
Логическое выражение - выражение, составленное из
1. Определить
логических
переменных.
логических число
переменных
и логических
значений,
соединенных знаками логических операций.
2. Определить количество базовых логических операций
и их порядок.
3. Изобразить для каждой логической операции
соответствующий ей вентиль.
4. Соединить вентили в порядке выполнения логических
операций.

12.

ПРАВИЛА СОСТАВЛЕНИЯ ЛОГИЧЕСКИХ СХЕМ
Для того, чтобы сделать схему более читаемой следует
придерживаться правил: операции одного уровня писать в одной
колонке друг под другом

13.

ПРИМЕР 1
Составить логическую схему для логического
выражения: F=A V B & A
Решение:
Две переменные – А и В.
Две логические операции: 1- &, 2- V.
Строим схему:

14.

ПРИМЕР 2
Постройте логическую схему, соответствующую
логическому выражению F=А & В V ¬(В V А).
Вычислить значения выражения для А=1,В=0.
Решение:
Две переменные – А и В.
4 логических операции: 1- &, 2- V, 3 -¬, 4- V
Строим схему слева направо в соответствии с
порядком логических операций.
Вычисляем значения

15.

ПРИМЕР 2 РЕШЕНИЕ
А
B
1
0

16.

ПРИМЕР 4
Написать логическое выражение для схемы:
Решение:
3 переменных – А, В и C.
Две логические операции: 1- &, 2- V.
Строим выражение: F=(A & B )V C

17.

ПРИМЕР 5
Написать логическое выражение для схемы
Решение:
3 переменных – А, В и C.
Две логические операции: 1- &, 2- V.
Строим выражение: F= ¬ A & ¬ B V C &B&A