Базовые логические элементы и, или, не, и-не, или-не, «исключающее или»

1. Базовые логические элементы И, ИЛИ, НЕ, И-НЕ, ИЛИ-НЕ, «исключающее ИЛИ»

2. Логический элемент компьютера

это часть электронной логической
схемы, которая реализует
элементарную логическую функцию.

3.

Логическими элементами компьютеров
являются электронные схемы И, ИЛИ, НЕ,
И-НЕ, ИЛИ-НЕ и др. (называемые также
вентилями), а также триггер.
С помощью этих схем можно реализовать
любую логическую функцию, описывающую
работу устройств компьютера.
Работу логических элементов описывают с
помощью таблиц истинности.

4. Схема И реализует конъюнкцию (логическое умножение) двух или более логических значений.

Условное обозначение схемы И
х
y
хиу
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
Таблица истинности
Эл. схема
Единица на выходе схемы И будет тогда и только тогда, когда на всех
входах будут единицы. Когда хотя бы на одном входе будет нуль, на
выходе также будет нуль.
Операция конъюнкции на функциональных схемах обозначается
знаком & (читается как «амперсэнд»), являющимся сокращенной
записью английского слова and.

5. Схема ИЛИ реализует дизъюнкцию (логическое сложение) двух или более логических значений.

Условное обозначение схемы ИЛИ
х
y
х или у
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
Таблица истинности
Эл. схема
Когда хотя бы на одном входе схемы ИЛИ будет единица, на ее
выходе также будет единица.
Знак «1» на схеме —обозначение дизъюнкции (т.е. значение
дизъюнкции равно единице, если сумма значений операндов
больше или равна 1).

6. Схема НЕ (инвертор) реализует операцию отрицания.

Условное обозначение схемы НЕ
х
не х
0
1
1
0
Таблица истинности
Если на входе схемы 0, то на выходе 1.
Когда на входе 1 - на выходе 0.

7. Схема И-НЕ состоит из элемента И и инвертора и осуществляет отрицание результата схемы И.

Условное обозначение схемы И-НЕ
x
0
0
1
1
y
0
1
0
1
0
0
0
1
1
1
1
0
Таблица истинности схемы И-НЕ

8. Схема ИЛИ-НЕ состоит из элемента ИЛИ и инвертора и осуществляет отрицание результата схемы ИЛИ.

Условное обозначение схемы ИЛИ-НЕ
x
0
0
1
1
y
0
1
0
1
0
1
1
1
1
0
0
0
Таблица истинности схемы ИЛИ-НЕ

9. Схема XOR реализует операцию «исключающее ИЛИ»

Условное обозначение схемы
«исключающее ИЛИ»
A
B
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
0
Таблица истинности схемы
«исключающее ИЛИ»
Составное утверждение «либо A, либо B» считается истинным, когда
истинно либо A, либо B, но не оба сразу; в противном случае составное
утверждение ложно.

10. Связь с естественным языком

Эту операцию нередко сравнивают с дизъюнкцией потому, что
они очень похожи по свойствам, и обе имеют сходство с
союзом «или» в повседневной речи. Сравните правила для
этих операций:
истинно, если истинно A или B, или оба сразу.
истинно, если истинно A или B, но не оба сразу.
Операция исключает последний вариант («оба сразу») и по
этой причине называется исключающим «ИЛИ».

11. Рассмотрим какая логическая схема будет реализовать следующую логическую функцию:

Решение:
1) расставим порядок выполнения функций, если есть возможность упростить выражение;
2) построение следует начинать с функции, которая реализуется в последнюю очередь (“И”);
3) построить два элемента “ИЛИ”;
4) построить два элемента “НЕ”.

12.

1. Как называются логические элементы
реализующие основные логические операции?
Базовые логические элементы.
2. С чем работают логические элементы?
Электрическими импульсами.
3. Чем задается преобразование сигнала
логическим элементом?
Таблицей истинности, соответствующей логической функции.
4. Как следует строить схемы сложных логических
функций?
1. определить порядок выполнения действий,
2. если есть возможность упростить выражение,
3. построение начинать с операции, которая выполняется самой
последней,
4. двигаться к операции, которая выполняется первой.

13. Основы логики в интерактивных анимациях

http://somit.ru/informatika1.htm