Использование нестандартных задач для развития продуктивного мышления учащихся на уроках математики в 6 классе

1. Использование нестандартных задач для развития продуктивного мышления учащихся на уроках математики в 6 классе

Выполнила: студентка 6 курса
ИМИ – Павлова Е.П.

2.

Объект исследования: процесс развития
продуктивного мышления учащихся 6 класса
Предмет исследования: использование
нестандартных задач по математике для развития
продуктивного мышления учащихся 6 класса
Цель работы : разработать программу
применения нестандартных задач для развития
продуктивного мышления учащихся на уроках
математики в 6 классе

3.

Задачи исследования:
Проанализировать психолого-педагогическую, научнометодическую литературу для раскрытия сущности
развития продуктивного мышления, особенностей
развития продуктивного мышления учащихся при
решении нестандартных задач.
2. Составить программу по использованию нестандартных
задач для развития продуктивного мышления учащихся
6 класса.
3. Провести опытно-экспериментальную работу по
проверке гипотезы исследования.
1.

4.

Гипотеза исследования: процесс развития
продуктивного мышления учащихся 6 класса
будет более эффективным, если
использовать нестандартные задачи на
уроках математики.

5. Глав 1. Психолого-педагогическая основа развития продуктивного мышления учащихся среднего школьного возраста

1.1. Сущность развития продуктивного мышления
1.2. Нестандартные задачи по математике
как средство развития продуктивного мышления
1.3. Особенности развития продуктивного мышления
учащихся 6 классов при решении нестандартных задач

6.

Мышление – психический познавательный процесс
отражения существенных связей и отношений
предметов и явлений объективного мира (Крутецкий
В.А.).
Продуктивное мышление – это мышление на основе
творческого воображения (Калмыкова З.И.).
Продуктивное мышление – это мышление,
отличающееся высокой степенью новизны
получаемого на его основе продукта (словарь
педагогических терминов).
Содержание мышления.
назад

7. Содержание мышления

МЫШЛЕНИЕ
СПОСОБЫ
МЫШЛЕНИЯ
ИНДУКЦИЯ
ДЕДУКЦИЯ
ВИДЫ
МЫШЛЕНИЯ
НАГЛЯДНОДЕЙСТВЕННОЕ
ОБРАЗНОЕ
ОТВЛЕЧЁННОЕ
назад
ФОРМЫ
МЫШЛЕНИЯ
МЫСЛИТЕЛЬНЫ
Е ОПЕРАЦИИ
ПОНЯТИЕ
СУЖДЕНИЕ
УМОЗАКЛЮЧЕН
ИЕ АНАЛОГИЯ
АНАЛИЗ СИНТЕЗ
СРАВНЕНИЕ
АБСТРАГИРОВА
НИЕ
ОБОБЩЕНИЕ
КОНКРЕТИЗАЦИ
Я

8.

Нестандартные задачи – это такие, для которых в
курсе математики не имеется общих правил и
положений, определяющих точную программу их
решения (Фридман Л.М.).
Нестандартная задача – это задача, алгоритм
решения которой учащимся неизвестен, то есть
учащиеся не знают заранее ни способа её решения,
ни того, на какой учебный материал опирается
решение (Пойа Д.).
Требования к нестандартным задачам
назад

9.

назад
нестандартные задачи должны:
содержать умеренный уровень сложности (задачи не должны быть слишком
лёгкими и не должны быть слишком трудными);
отличаться друг от друга (алгоритм решения одной нестандартной задачи не
должен быть похож на алгоритм решения другой);
содержать в себе проблемную ситуацию;
служить цели – развить продуктивное мышление учащихся, заинтересовать их
математикой, привести к «открытию» математических знаний;
иметь несколько различных друг от друга способов решений;
быть частично связанными с изучаемым в будущем материалом (для большей
эффективности);
дифференцированы по уровню сложности;
содержать в себе овладение новыми приёмами решения задач, методами
научного познания реальной действительности, приёмами продуктивной
умственной деятельности;
стимулировать развитие мыслительных операций;
содержать эксперимент;
формировать обобщённые приёмы умственной деятельности
(алгоритмического типа: анализ, синтез, сравнение, умозаключение и
эвристического типа: конкретизация, абстракция, варьирование, аналогия);
быть связанными со знакомыми учащимся вещами, опытом, окружающей их
жизнью;
содержание должно быть ярким и интересным, привлекать внимание учащихся.

10.

МЫШЛЕНИ
Е
ОСОБЕННОСТИ
ПРОТЕКАНИЯ
ОСОБЕННОСТИ РАЗВИТИЯ
МЫШЛЕНИЯ
ОПОСРЕДОВАННЫЙ
ХАРАКТЕР
НАГЛЯДНОДЕЙСТВЕННЫЙ
ХАРАКТЕР
ОПОРА НА
ЗНАНИЯ
НЕПОСРЕДСТВЕНН
ОЕ ОПЕРИРОВАНИЕ
С ВЕЩАМИ
ИСХОДИТ ИЗ
ЖИВОГО
СОЗЕРЦАНИЯ, НО НЕ
СВОДИТСЯ К НЕМУ
ОБОБЩЕНИЕ
ВЕЩЕЙ И ИХ
СВОЙСТВ
ОТРАЖЕНИЕ СВЯЗЕЙ
И ОТНОШЕНИЙ В
СЛОВЕСНОЙ ФОРМЕ
ПРЕДМЕТНЫЙ
ХАРАКТЕР
СВЯЗАНО С
ПРАКТИЧЕСКОЙ
ДЕЯТЕЛЬНОСТЬЮ
ЧЕЛОВЕКА
ПЕРЕСТРОЙКА
ПРОЦЕССА
МЫШЛЕНИЯ
ЦЕЛЕНАПРАВЛЕНН
АЯ
МЫСЛИТЕЛЬНАЯ
ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ
назад

11. Глава 2. Использование нестандартных задач для развития продуктивного мышления учащихся 6 класса

2.1. Анализ учебников по математике 6
класса
2.2. Программа по использованию
нестандартных задач на уроках
математики в 6классе
2.3. Описание и результаты
экспериментальной работы

12. На наличие нестандартных задач нами были проанализированы три учебника по математике для учащихся 6 класса авторов Ю.М.

Дорофеева и др.,
А.Г. Мордковича и др., Н. Я. Виленкина и др.,
которые входят в Федеральный перечень учебников,
рекомендованных Минобрнауки РФ.
Из анализа данных учебников видно, что авторы
не придают особого значения нестандартным
задачам и тому, как они влияют на развитие
мышления учащихся. Таким образом, из трех
проанализированных нами учебников 6 класса ни
один не отвечает должным требованиям к
оформлению и представлению учащимся
нестандартных задач.
назад

13.

Таблица 1.
Тема
№ задачи
Параграф 1. Делимость чисел (20 ч.)
п.1. Делители и кратные (3 ч.)
№1 – №3
п.2. Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 (3ч.).
п.3. Признаки делимости на 3 и на 9
(2 ч.).
№4 – №9
п. 4. Простые и составные числа (2 ч.).
№10 – №13
п. 5. Разложение на простые множители (2 ч.)
№14 – №16
п.6. НОД. Взаимно простые числа (3 ч.).
№17, №18
п. 7. НОК (4 ч.).
№19 – №21
Контрольная работа №1 «Делимость чисел».
Параграф 2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
п. 1. Основное свойство дроби (2 ч.).
п.2. Сокращение дробей (3 ч.).
(22 ч.).
№22 - №24
п.3. Приведение дробей к общему знаменателю
(3 ч.).
№25
п.4. Сравнение, сложение и вычитание дробей с
разными знаменателями (6 ч.).
№26 – №29
Контрольная работа №2 «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».
п.5. Сложение и вычитание смешанных чисел (6
ч.).
№30, №31
Контрольная работа №3 «Сложение и вычитание смешанных чисел».
Пример задачи
Параграф 3. Умножение и деление обыкновенных дробей (31 ч.).
п.1. Умножение дробей (4 ч.).
№32 – №34
Итоговая контрольная работа по материалу I четверти.
назад

14.

Возле лужицы отряд длинноногих лягушат,
Очень стройная колонна: по пять ровно каждый ряд.
По два, по три, по четыре как ни ставил командир,
Неизменно оставался лишним кто-нибудь один.
А сейчас в любой пятёрке все довольны, все в восторге!
Ну а сколько лягушат не в ряду, а в целом?
Свой расчет произведи с правильным прицелом.
(В лягушачьей колонне меньше, чем 10 рядов).
Подсказка: решение задачи состоит в отыскании
такого числа, которое кратно 5, а при делении на 2,
на 3 и на 4 каждый раз даёт остаток 1.
Решение: НОК(2, 3, 4)=3*4=12, но число 12+1=13 не
кратно 5. А вот число 12*2+1=25 и есть наименьшее
из чисел, удовлетворяющих условию. Так как по
условию рядов меньше, чем 10, то лягушат было 25
(5 рядов).
назад

15.

Для подтверждения гипотезы и выполнения
поставленных задач была проведена
экспериментальная работа, которая проходила в
три этапа:
1. Констатирующий эксперимент;
2. Формирующий эксперимент;
3. Контрольный эксперимент.
Цель исследования: убедиться в эффективности
применения нестандартных задач на уроках
математики в 6 классе для развития продуктивного
мышления.
Исследование проходило на базе Олекминской
районной гимназии «Эврика». Был взят 6 класс с
количеством учащихся 22 человека. Класс
занимается по учебнику Н. Я. Виленкина
Математика 6 класс.
назад
Результаты эксперимента

16.

Для оценки результата мы использовали методику В.Г.
Резапкиной «Определение типа мышления»
Уровень развития каждого типа мышления (предметно-действенное, абстрактно-
символическое, словесно-логическое и наглядно-образное)
9
8
7
6
5
констатирующий
контрольный
4
3
2
1
0
П-Д
А-С
С-Л
Н-О

17.

Общий показатель развития мышления
70
60
50
40
констатирующий
30
контрольный
20
10
0
низ
сред
выс

18.

Уровень креативности
70
60
50
40
констатирующий
30
контрольный
20
10
0
низ
сред
выс

19.

Кроме того, на каждом этапе эксперимента
нами была проведена самостоятельная
работа результаты которой показывают, что
уровень ЗУН учащихся при решении
нестандартных задач вырос по сравнению с
начальным этапом на 29 %, что говорит о
том, что нам удалось с помощью
нестандартных задач способствовать
развитию продуктивного мышления у
учащихся 6 класса.

20.

СПАСИБО ЗА
ВНИМАНИЕ!