Линейная функция и её график

1.

«Да, путь познания не гладок.
Но знаем мы со школьных лет,
Загадок больше, чем разгадок
И поискам предела нет.»
1

2.

Основные понятия
Линейная функция
Аргумент
Зависимая переменная
Прямая пропорциональность
Угловой коэффициент

3.

Определение
Линейной функцией называется
функция, задаваемая формулой
вида:
y = kx + b,
где k и b - некоторые числа.

4.

Прямопропорциональная
зависимость
Зависимость между переменными x и y в
линейной функции y = kx является
прямопропорциональной.

5.

График линейной функции
y = kx
Графиком линейной функции y = kx является
прямая, проходящая через начало координат.
Коэффициент k называется угловым
коэффициентом этой прямой.
При положительных k этот угол острый, при
отрицательных - тупой.

6.

График линейной функции
y = kx+b
Графиком линейной функции y = kx + b
является прямая, смещенная на b единиц.
Для построения графика достаточно двух
точек.
Например: A(0;b) B(х;0), если k 0 .

7.

Частный случай: b =0
График линейной
функции y = kx + b
при k 0, b =0.

8.

Частный случай: k =0
График линейной
функции y = kx + b при
k =0, b 0.

9.

Частный случай: k =0, b =0
График линейной
функции y = kx + b при
k =0, b =0.

10.

К<0
K>0

11.

Историческая справка
Рене Декарт
философ
математик
физик.
Французский философ и математик.
Происходил из старинного дворянского
рода. Образование получил в иезуитской
школе Ла Флеш в Анжу. В начале
Тридцатилетней войны служил в армии,
которую оставил в 1621; после нескольких
лет путешествий переселился в
Нидерланды (1629), где провёл двадцать
лет в уединённых научных занятиях. В
1649 по приглашению шведской королевы
Кристины переселился в Стокгольм, где
вскоре умер.
11

12.

Автор Райтузова Н.С.
ГБОУ СОШ №416
г.Санкт-Петербург