Линейная функция и ее график

1.

Линейная функция
и ее график
7класс
АЛГЕБРА

2.

1 станция «Теоретическая
разминка»
• Какую зависимость одной переменной от
другой называют функциональной?
• Какая переменная называется функцией?
• Какая переменная называется
аргументом?
• Назовите способы задания функции.
• Что называется линейной функцией?

3.

Линейная функция
Функция , которую можно задать
формулой вида y = kx + b,
где x – независимая переменная, k,
b - некоторые числа

4.

• Как называется частный случай линейной
функции y=kx+b при b=0, k 0?

5.

Какие из функций являются прямой
пропорциональностью.
• 1 вариант
2 вариант
а) y=17x
а) y=-5x
x
б) y=
13
в) y = 13
х
б) y= 9 х
2
7x
в) y =
9

6.

Какие из функций являются линейными?
a) y=2x-3
линейная функция,
k=2
б)y=7-9x =-9x+7 линейная функция, k=-9
x
1
1
в ) y 1 x 1 линейная функция, k
2
2
2

7.

2
г ) y 1 функция нелин. т.к. x в знаменателе
x
д) y x 3 функция нелин. т.к. x в квадрате
10 x 7 10 x 7
2
е) y
2x 1
5
5
5
5
2
линейная функция,
k=2

8.

• Что является графиком линейной
функции?
• Назовите угловой коэффициент линейной
функции y=kx+b.
• Что показывает угловой коэффициент
линейной функции y=kx+b?
• Что показывает b?

9.

• По схематическому графику линейной
функции, укажите какие знаки принимают
kиb

10.

b
k
b>0
b<0
K>0
y
y
0
x
b=0
y
0
x
x
0
x
K<0
y
y
y
0
0
x
x
K=0
0
x
y
y
y
0
0
x
x
0
x
x

11.

• При каком условии прямые,
заданные формулами
y k1 x b1 и y k2 x b2
параллельны?
k1 k2
и b1 b2

12.

• При каком условии прямые,
заданные формулами
y k1 x b1 и y k2 x b2
пересекаются?
k1 k2

13.

2 станция «Построение графика
линейной функции»
Постройте в одной системе координат
графики функций
y 0,5 x 3 и
1
y x
4

14.

3 станция «Нахождение значения
аргумента по заданному значению
функции »
Найдите какое значение принимает
функция
y 0,5 x 3
при x=8

15.

3 станция «Нахождение значения
аргумента по заданному значению
функции »
Какое значение принимает функция
y 0,5 x 3
при x=8 ?
y (8) 0,5 8 3 1
A(8;1)

16.

4 станция «Нахождение значения
аргумента по заданному значению
функции »
При каком значении аргумента, значение
функции
1
y x
4
равно -1,5

17.

4 станция «Нахождение значения
аргумента по заданному значению
функции »
Найдите при каком значении аргумента
значение функции
1
y x
4
равно -1,5
y 1,5,
1
если x 1,5
4
x 6
(6; 1,5)

18.

5 станция «Нахождение координат точки
пересечения графиков функций»
Найдите координаты точки пересечения
графиков функции
1
y 0,5 x 3 и y x
4

19.

5 станция «Нахождение координат точки
пересечения графиков функций»
Найдите координаты точки пересечения
графиков функции
1
y 0,5 x 3 и y x
4
1
x 0,5 x 3
4
x 4
y (4) 1
Ответ : (4;1)

20.

7 станция «Параметры»
1. Найдите значение a, если известно, что
график функции y ax 4 проходит через
точку М(3;-2).
2. График линейной функции параллелен
графику функции y 5 x 0,7 и проходит
через точку А(-1,2; -6). Найдите формулу
линейной функции.

21.

1. 3a 4 2
3a 6
a 2
Ответ : a 2
2.
y kx b
k 5
y 5x b
5 ( 1, 2) b 6
b 0
Ответ : y 5 x.

22.

Домашнее задание
№ 365, 370, 372(а,б)
Температура воздуха в Чебоксарах с 0 часов
до 10 часов 18 ноября изменялась линейно.
Узнайте температуру воздуха с 0 часов до 10
часов 18 ноября и найдите формулу
линейной функции (x-время в часах с шагом
1; y-температура воздуха). Постройте график
изменения температуры воздуха в данном
периоде времени.
Какая температура
воздуха была в нашем городе в 8 часов?