Случайные фракталы
Содержание
Введение
Случайные возмущения
Броуновское движение
Гауссово случайное блуждание
Гауссово случайное блуждание
Гауссовский процесс
Классическое броуновское движение
Свойства
Теоремы
Броуновская поверхность
Срединные смещения. Кривая
Срединные смещения. Поверхность
Фрактальное броуновское движение
Свойства
Теоремы
Фурье-анализ ФБД
Определение ДПФ
Матрично-векторная форма ДПФ
Моделирование растений и графических объектов
Применение в медицине
Моделирование турбулентного движения
Спасибо за внимание!
2.99M
Category: physicsphysics

Случайные фракталы

1. Случайные фракталы

Пензенский государственный
университет

2. Содержание

• Введение
• Случайные возмущения
• Классическое Броуновское движение
• Срединные смещения
• Срединное смещение и ФБД
• Фурье-анализ ФБД. Фильтрация Фурье
• Моделирование
растений
графических объектов
и
сложных
• Применение в медицине
• Моделирование турбулентного движения

3. Введение

Фракталы, получаемые с помощью Lсистем или СИФ, обладают одним явным
недостатком,
ограничивающим
их
применение
для
моделирования
естественных
объектов.
Они
детерминированы. Хотя каждый может
распознать кленовый лист, фактически,
никакие два листа не будут в точности
подобны друг другу. Одной из причин такого
положения
вещей
является
то,
что
случайность есть неотъемлемое свойство
реального мира.

4. Случайные возмущения

Рис. 1. Рандомизированная
снежинка Коха.
Рис. 2. Рандомизированный
ковер Серпинского.

5. Броуновское движение

Простейшей дискретной аппроксимацией
броуновского
движения
служит
одномерное случайное блуждание.
В
этом случае частица первоначально
располагается в точке
English     Русский Rules