Ортогональный композиционный план Бокса

1. Лабораторная работа №2 Ортогональный композиционный план Бокса

2. ЦЕНТРАЛЬНЫЕ КОМПОЗИЦИОННЫЕ ПЛАНЫ

При многоуровневом планировании используется ещё один
способ сокращения опытов – построение центральных
композиционных планов (ЦКП)
Ядром ЦКП являются линейные ортогональные планы
2

3. ЦЕНТРАЛЬНЫЕ КОМПОЗИЦИОННЫЕ ПЛАНЫ БОКСА

ЦКП второго порядка называют планом Бокса, если его
ядром является ПФЭ 2k или реплика типа 2k-p, для которого
любые парные взаимодействия не равны по модулю
линейным переменным, т.е. xj ≠ xjxi
3
X0
X1
X2
X1X2
X12
X22
1
-1
-1
1
1
1
1
1
-1
-1
1
1
1
-1
1
-1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
-α
0
0
α2
0
1
α
0
0
α2
0
1
0
-α
0
0
α2
1
0
α
0
0
α2
1
0
0
0
0
0

4. ОРТОГОНАЛЬНЫЙ ПЛАН БОКСА

Для того, чтобы сделать план ортогональным применяется
преобразование модели (функции отклика) и выбор
«звездного» плеча плана.
С этой целью вместо квадратичных членов вводятся новые:
1 N 2
x x xiu xi2 xi2 , i 1,2,..., k
N u 1
'
i
2
i
После чего модель приводится к виду:
b0' b1 x1 ... bk xk b12 x1 x2 ... b(k 1),k xk 1 xk b11x1' ... bkk xk'
k
b b0 b x
'
0
4
i 1
2
ii i
xi2 N 0 2 2 / N
xi2 c c

5. ОРТОГОНАЛЬНЫЙ ПЛАН БОКСА

№
опыта
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
5
x0
x1
x2
x3
x 1x 2
x1x3
x2 x3
x1x2x3
x4'
x5'
x6'
yi
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
̶
+
−
+
−
+
−
+
−α
α
0
0
0
0
0
−
−
+
+
−
−
+
+
0
0
−α
α
0
0
0
−
−
−
−
+
+
+
+
0
0
0
0
−α
α
0
+
−
−
+
+
−
−
+
0
0
0
0
0
0
0
+
−
+
−
−
+
−
+
0
0
0
0
0
0
0
+
+
−
−
−
−
+
+
0
0
0
0
0
0
0
−
+
+
−
+
−
−
+
0
0
0
0
0
0
0
1− с
1− с
1− с
1− с
1− с
1− с
1− с
1− с
α2 – c
α2 – c
−с
−с
−с
−с
−с
1− с
1− с
1− с
1− с
1− с
1− с
1− с
1− с
−с
−с
α2 – c
α2 – c
−с
−с
−с
1− с
1− с
1− с
1− с
1− с
1− с
1− с
1− с
−с
−с
−с
−с
α2 – c
α2 – c
−с
y1
y2
y3
y4
y5
y6
y7
y8
y9
y10
y11
y12
y13
y14
y15

6. ИССЛЕДУЕМАЯ МОДЕЛЬ

Электрическая схема стенда
Программная реализация
6

7. ИССЛЕДУЕМАЯ МОДЕЛЬ

7