Үш перпендикуляр туралы теорема

1. Үш перпендикуляр туралы теорема

2. Сабақ мақсаты:

* Сабақ мақсаты:
* Теорема туралы түсінік қалыптастыру.
* Оқушыларды ізденіске ынталандыру.
* Ойлау қабілетін дамыту
IKAZ.KZ - ашық мәліметтер порталы

3. Математикалық диктант

*Математикалық диктант
*Тапсырма:
Сызбаның
элементтерін
дәптерге жазып
шығыңдар, егер АВ
IKAZ.KZ - ашық мәліметтер порталы
В
С
А

4. Жауабы:

*
АВ – перпендикуляр
*ВС – көлбеу
*АС – проекция
*Жауабы:
IKAZ.KZ - ашық мәліметтер порталы

5. Қосымша тапсырмалар:

*
Бұл кесінділердің қандай өзара
байланысы бар?
*
ВС неге тең, егер АВ = 3 см, АС = 4
см.?
*Қосымша
тапсырмалар:
IKAZ.KZ - ашық мәліметтер порталы

6. Мәселе

Ұзындығы
b-ға тең АВ кесіндісінің А ұшы арқылы
жазықтық жүргізілген. АВ кесіндісі жазықтыққа
перпендикуляр. С түзуі жазықтыққа перпендикуляр. А
нүктесінен с түзуіне дейінгі ұзындық а-ға тең болса, В
нүктесінен түзуге дейінгі қашықтық қандай?
*Мәселе
IKAZ.KZ - ашық мәліметтер порталы

7. АВ = в берілген,ол жазықтыққа перпендикуляр:

В
b
* АВ = в берілген,ол
А
IKAZ.KZ - ашық мәліметтер порталы
жазықтыққа
перпендикуляр:

8. Жазықтықта СD түзуі сызылған:

В
D
А
* Жазықтықта СD түзуі
С
сызылған:
Есеп шарты бойынша А-дан СD –ға дейінгі ұзындық аға тең.
IKAZ.KZ - ашық мәліметтер порталы

9. Берілген нүктеден түзуге дейінгі ұзындық сол түзуге түсірілген перпендикуляр болады!

* Берілген нүктеден түзуге дейінгі
ұзындық сол түзуге түсірілген
перпендикуляр болады!
D
А
IKAZ.KZ - ашық мәліметтер порталы
C

10. Енді сызбада қанша перпендикуляр бар және АА1 неге тең екенін анықтауымыз керек?

* Енді сызбада қанша
перпендикуляр бар және АА1 неге
тең екенін анықтауымыз керек?
В
b
А
IKAZ.KZ - ашық мәліметтер порталы
D
а
A1
С

11. В нүктесінен түзуге дейін ұзындық қандай болады? Ол кесінді қалай орналасады?

*
В нүктесінен түзуге дейін
ұзындық қандай болады? Ол
кесінді қалай орналасады?
В
D
А
А1
С
IKAZ.KZ - ашық мәліметтер порталы

12.

А
А1
Берілгені: ;с
с
с
,АС – көлбеу, ВС –
проекция. ВС с
,
АВ
.
Дәлелдеу керек: АС
В
Дәлелдеу:
С
IKAZ.KZ - ашық мәліметтер порталы
1. СА1 перпендикуляр жүргізейік.
2.СА1||АВ (Теорема: жазықыққа перпендикуляр
екі түзу өзара параллель болады).
3. АВ және СА1 арқылы жазақтық жүргізейік .
4. Теорема бойынша: «Егер түзу жазықтықтағы
қиылысқан екі түзуге перпендикуляр болса, онда түзу
жазықтыққа перпендикуляр болады».
Т.Д.

13.

АВ , А , АВ в
В
Берілгені:АВ , АВ в
,
AA1 CD , AA1 a
в
D
Табу керек: В-дан CD
түзуіне дейінгі ұзындық
А
Шешуі.
1
А
а
1) Нүктеден түзуге дейінгі
С
кесінді перпндикуляр болып
табылады
«Үш перпендикуляр» туралы терема бойынша.
BA CD , т.к. AA1
1
ABA1 ( A 90 )
A1 B 2 AB 2 AA1 ,
2
0
Пифагор теоремасы:
Жауабы: В-дан түзуге дейінгі ұзындық
IKAZ.KZ - ашық мәліметтер порталы
A1 B
а2 в2
AB 2 AA1
2

14. Үш перпендикуляр туралы теореманың практикада қолданылуы

15. а мен b өзара қалай орналасқан?

*а мен b өзара қалай орналасқан?
1. ABCD – квадрат
BE ABCD
E
a
b
B
C
A
IKAZ.KZ - ашық мәліметтер порталы
D

16. а мен b өзара қалай орналасқан?

*а мен b өзара қалай орналасқан?
2. ABCD – квадрат
BE ABCD
E
a
b
B
C
A
IKAZ.KZ - ашық мәліметтер порталы
D

17. а мен b өзара қалай орналасқан?

*а мен b өзара қалай орналасқан?
3. ABCD – ромб
E
AE ABCD
b
a
B
А
O
D
IKAZ.KZ - ашық мәліметтер порталы
C

18. а мен b өзара қалай орналасқан?

* а мен b өзара қалай орналасқан?
4. ABCD – ромб
BE ABCD
E
a
B
А
O
D
IKAZ.KZ - ашық мәліметтер порталы
C
b

19. Сабақты қорытындылау.

*

20.

Берілген
:
АН
АМ - көлбеу
А
Н
М
а
а - түзу
а НМ
Дәлелдеу керек
Дәлелдеу
а AM
.
AMH жазықтығын қарастырайық .
a AMH
a кез-келген түзуге AMH
IKAZ.KZ - ашық мәліметтер порталы
a AM