Составные части многоугольников. Геометрия 8 класс

1.

ГЕОМЕТРИЯ 8 КЛАСС

2. Составные части многоугольников

A
B
C
E
• Точки A, B, C, D, E
являются вершинами
многоугольника ABCDE
• Две вершины
многоугольника, не
принадлежащие одной
стороне , называются
соседними.Например,
вершины А и В
D
"Многоугольники"8 кл.
2

3. Составные части многоугольников

A
B
C
E
D
• Отрезки AB, BC, CD, DE,EA
являются сторонами
многоугольника ABCDE
• Две стороны многоугольника
являются смежными, если
они имеют в названии общую
точку (АВ и ВС, АЕ и ЕD…)
• Сумма длин всех сторон
называется периметром
многоугольника
PABCDE= AB+BC+CD+DE+EA
"Многоугольники"8 кл.
3

4. Составные части многоугольников

A
• Отрезок, соединяющий
любые две несоседние
вершины, называется
диагональю.(ЕВ, АС…)
B
C
E
D
"Многоугольники"8 кл.
4

5. Составные части многоугольников

A
B
C
E
• Любой многоугольник
разделяет плоскость на
две части, одна из
которых- внутренняя
область
,
• а другая внешняя
область
многоугольника.
D
"Многоугольники"8 кл.
5

6. Виды многоугольников

многоугольники
выпуклые
невыпуклые
"Многоугольники"8 кл.
6

7. ВЫПУКЛЫЕ МНОГОУГОЛЬНИКИ

• МНОГОУГОЛЬНИК
НАЗЫВАЕТСЯ
ВЫПУКЛЫМ, ЕСЛИ
ОН ЛЕЖИТ ПО ОДНУ
СТОРОНУ ОТ
КАЖДОЙ ПРЯМОЙ,
ПРОХОДЯЩЕЙ ЧЕРЕЗ
ДВЕ ЕГО СОСЕДНИЕ
ВЕРШИНЫ
"Многоугольники"8 кл.
7

8. ВЫПУКЛЫЕ МНОГОУГОЛЬНИКИ

• Сумма
внутренних углов
выпуклого
многоугольника
вычисляется по
формуле (n-2)·180º
"Многоугольники"8 кл.
8

9. НЕВЫПУКЛЫЕ МНОГОУГОЛЬНИКИ

• МНОГОУГОЛЬНИК
НАЗЫВАЕТСЯ
НЕВЫПУКЛЫМ,
ЕСЛИ ОН ЛЕЖИТ ПО
РАЗНЫЕ СТОРОНЫ ОТ
ПРЯМОЙ
ПРОХОДЯЩЕЙ ЧЕРЕЗ
ДВЕ ЕГО СОСЕДНИЕ
ВЕРШИНЫ
"Многоугольники"8 кл.
9

10. Четырёхугольники

• Каждый четырёхугольник
имеет 4 вершины, 4 стороны,
4 угла и две диагонали
• Две несмежные стороны
четырёхугольника
называются
противоположными.
• Две вершины, не являющиеся
соседними, называются
противоположными.
"Многоугольники"8 кл.
10

11. Четырёхугольники

• Четырёхугольники бывают
выпуклыми
и
невыпуклыми
"Многоугольники"8 кл.
11

12. Четырёхугольники

• Каждая диагональ
четырёхугольника
разделяет его на
два треугольника
"Многоугольники"8 кл.
12

13. Четырёхугольники

• Сумма внутренних
углов выпуклого
четырёхугольника
равна 360º
"Многоугольники"8 кл.
13

14. ВОПРОСЫ И ЗАДАЧИ

1. Найдите сумму внутренних углов выпуклого
пятиугольника.
2. Сколько сторон имеет выпуклый
многоугольник, каждый внутренний угол
которого равен 108º?
3. Найдите стороны четырёхугольника, если его
периметр равен 8 см, а одна сторона больше
каждой из других соответственно на 3 мм, 4
мм и 5 мм.
"Многоугольники"8 кл.
14

15. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

А
В
F
C
E
D
• Назовите пары соседних
вершин данного многоугольника
• Назовите диагонали данного многоугольника
• На какие области
многоугольник разделяет
плоскость?
"Многоугольники"8 кл.
15

16. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

Какие виды многоугольников вы знаете ?
Что вычисляется по формуле :
(n-2)·180º ?
Как называется многоугольник у
которого 4 вершины ?
"Многоугольники"8 кл.
16