Метод координат. Геометрия 9 класс

1. МЕТОД КООРДИНАТ

геометрия
9 класс

2. план урока

Повторение.
Понятие вектора.
Сложение и вычитание векторов
Умножение вектора на число.
Метод координат.

3. Понятие вектора

начало вектора
А
В
конец вектора
Отрезок, для которого
указано, какой из его концов
считается началом, а какой –
концом, называется
направленным отрезком или
вектором.
АВ - вектор

4. Понятие вектора

Любая точка плоскости
является вектором. Такой вектор
называется нулевым.
М = 0
АВ и
М - вектора
А
В
•М
Длиной ненулевого вектора АВ
называется длина отрезка АВ.
Нулевой вектор имеет нулевую
длину.

5. Равенство векторов

Ненулевые вектора называются
коллинеарными,если:
1)Либо они лежат на параллельных прямых;
2)Либо на одной прямой.
Коллинеарные вектора могут быть
сонаправленными, либо противоположно
направленными
Нулевой вектор считается коллинеарным
любому вектору.

6. Равенство векторов

Ненулевые вектора называются равными,если:
1)если они сонаправлены;
2)и их длины равны.
a b , a = b

7. Сложение векторов

Правило треугольника
a
b
a+b

8. Сложение нескольких векторов

a
b
c
a+b+c+d
d

9. Сложение векторов

Правило параллелограмма
a
a+b
b

10. Вычитание векторов

a
b
a - b

11. Умножение вектора на число

Произведение ненулевого вектора a на число k
это вектор b длина которого равна k•a, причём
вектора сонаправлены при k>0 и
противоположно направлены при k<0
a
2a
0•k=0
-0,5a
1)произведение любого вектора a на число нуль
есть нулевой вектор; a•0=0
2)для любого числа k и любого вектора a
векторы a и ka коллинеарны.
Для любых чисел k, l и любых векторов a, b справедливы законы:
1)(kl)a=k(la) (сочетательный закон)
2)(k+l)a=ka+la (1-ый распределительный закон)
3)k(a+b)=ka+kb (2-ой распределительный закон)