Функции и их графики. Преобразование графиков

1. ФУНКЦИИ И ИХ ГРАФИКИ

2. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ГРАФИКОВ

y= - f (x)
у
у х
2
х
о
у х
Симметрия относительно оси Ох
2

3. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ГРАФИКОВ

y=f( - x)
у
у х
у х
х
о
Cимметрия относительно оси Оу

4. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ГРАФИКОВ

у
Y=|2x-1|
х
о
Y=2x-1

5. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ГРАФИКОВ

y=f (|x|)
у
У=2|x|-1
х
о
У=2x-1
Правее оси Оу – без изменения и эта же самая
часть – симметрия относительно оси Оу

6. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ГРАФИКОВ

|y|=f(x)
у
|y|=2x-1
х
о
Y=2x-1
Выше оси Ох – без изменения и эта же самая часть симметрия относительно оси Ох

7. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ГРАФИКОВ

y=f (x-a)
у х 3
у х
у
2
2
у х 2
х
о
Параллельный перенос вдоль оси Ох на a единиц
2

8. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ГРАФИКОВ

Y=f(x)+c
у х 2
2
у
у х
у х 1
2
2
х
о
Параллельный перенос вдоль оси Оу на с единиц

9. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ГРАФИКОВ

Y=kf(x)
у 2х
у х
2
2
у
1 2
у х
2
2
1
0
1
х
Тот же вид , что и график у=f(x) , только растянут или
сжат вдоль оси Оу ( при k>1 растянут , при 0<k<1
сжат )

10. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ГРАФИКОВ

y=f (ax)
у
у 2х
у х
у
2
о
2 4
х
1
х
2
Тот же вид , что и график у=f(x) , только растянут или
сжат вдоль оси Ох ( при а>1 сжат , при 0<a<1
растянут )