Similar presentations:
Показательная функция
1. Тема: «Показательная функция»
2. Показательная функция
ОпределениеГрафик
Свойства
Применения
3. График функции
f ( x) aу
1
0
x
x
4. Определение
Функция видаy a
x
, a 0, a 1
называется показательной с основанием а.
Замечание.
Вместе с функцией y=ax показательной считают и
функцию вида y=Cax, где С- некоторая постоянная.
5. Задание A1
Из предложенного списка функций, выбрать ту функцию,которая является показательной:
1. y 2 x;
2. y x 2 ;
3. y 2 xx;
4. y 7 x .
6. График показательной функции
1y
2
x
x
График показательной
функции
1
1
y y
3
4
x
y a , a 0, a 1
x
0 a 1
a 1
y 4 x y 3x
y 2x
7. Задание A2
Укажите вид графика для функции1. y x
2. y 0, 48 x
y
y
y a x , a 0, a 1
1
1
x
x
А
В
8. Задание A3
Из предложенных функций выберите ту,график которой изображён на рисунке.
x
1
1. y ;
2
y
x
1
2. y ;
3
3. y 2 x ;
y ax
4. y 2 x.
1
x
9. Свойства функции
Проанализируем по схеме:1. область определения функции
2. множество значений функции
3. нули функции
4. промежутки знакопостоянства функции
5. четность или нечётность функции
6. монотонность функции
7. наибольшее и наименьшее значения
8. периодичность функции
9. ограниченность функции
10. Показательная функция, её график и свойства
y a x , a 0, a 1 1) Область определения –y
0 a 1
a 1
1
о
x
множество всех
действительных чисел (D(у)=R).
2) Множество значений –
множество всех
положительных чисел (E(y)=R+).
3) Нулей нет.
4) у>0 при х R.
5) Функция ни чётная, ни нечётная.
6) Функция монотонна: возрастает
на R при а>1
и убывает на R при 0<a<1.
7) Наибольшего и наименьшего
значений у функции нет.
8) Функция непериодична.
9) Ограничена снизу, не ограничена
сверху.
11. Задание A4
Выберите функцию возрастающую наR:
1
1. y
4
x
1
2. y
7
x
1
3. y
2
x
4. y 10 x
12. Задание A5
Выберите функцию убывающую на R :1. y 5 x ;
2. y 10 x 1;
x
1
3. y ;
2
x
1
4. y 1.
2