Показательная функция

1.

2.

3.

Вопросы:
1.Независимая переменная
(х)
2.Наглядный способ задания функции
(графический)
3.График четной функции симметричен относительно чего (Оу)
4.График квадратичной функции называется
(парабола)
5.Что обозначают буквой D
(область определения)
6.Способ задания функции с помощью формулы
( аналитический)
7.График какой функции - прямая
(линейной)
8. О какой функции речь? Чем больше х, тем больше у.
(возрастающая)
9.Свойство функции f(-x) = f(x )
(четность)
10.Множество значений, принимаемых независимой переменной
(область определения)
11. Что обозначают буквой Е ?
(область значений)
12. График нечетной функции симметричен относительно чего
(начала координат)
13.О чем речь? Чем меньше х, тем больше у.
(убывание)
14. Множество целых чисел - какая буква?
(Z)
15. Точки пересечения графики функции с осью Ох (нули функции)
16. Множество действительных чисел –какая буква? (R)
17. Свойство функции f(-x) = - f(x) (нечетность)

4. Рост древесины происходит по закону: A- изменение количества древесины во времени; A0- начальное количество древесины; t-время,

Рост древесины происходит по закону:
A A0a
k t
A- изменение количества древесины во
времени;
A0- начальное количество древесины;
t-время, к, а- некоторые постоянные.
Давление воздуха убывает с высотой по закону:
P P0 a
k h
P- давление на высоте h,
P0 - давление на уровне моря,
а- некоторая постоянная.

5. Изменение количества бактерий

N=5t
N-число колоний бактерий в
момент времени t
t- время размножения

6.

t
N=5

7.

A A0a
k t
N=5t
P P0 a
y C a
y a
k x
x
k h

8. Тема: “Показательная функция”

Цели урока:
1. Сформулировать определение.
2. Рассмотреть свойства.
3. Построить график.

9. График функции

f ( x) a
у
1
0
х
x

10.

II - вариант
x
I - вариант
y 2
x
1
y
2
2;3

11. Графики зависимостей

y 2
1
y
2
x
посмотрим
x

12.

y a , a 0, a 1
x

13.

1. Область определения
функции.
2. Область значений функции.
3. Точки пересечения с осями
координат.
4.Промежутки возрастания и
убывания.

14.

y 2
x
у=аx
a>1
1) D(аx) = R.
2) E(аx)= R+
3) Ось ОХ- нет
(нулей функции нет)
Ось ОУ-(0;1)
4) Функция возрастающая.
1

15.

у=аx
0<a<1
1
y
2
x
1) D(аx) = R.
2) E(аx)= R+
1
3) Ось ОХ- нет
(нулей функции нет)
Ось ОУ-(0;1)
4) Функция убывающая.

16.

;
1. y 2 x;
2. y x 2 ;
3. y 2 x ;
4. y 7 x .
y 2 5;
y 7 2
y 5,6 11;
y 0,3 4;
x
x
x
x

17.

Второй способ
у=0,3х-4
Решение:
0,3х>0, для всех х
0,3х -4>0-4
у>-4
Ответ: (-4;+∞)

18.

19.

Если у = а x + b, то Е (у) = (b; +∞ )
Если у = а x - b, то Е (у) = (-b; +∞ )

20.

1
1. y
4
x
1. y 5 ;
x
1
2. y
7
x
1
3. y
2
x
4. y 10 x
x
2. y 10 x 1;
x
1
4. y 1.
2
1
3. y ;
2

21.

17
34
5
3
<
1
2 , 5
<
1
9,1
7
8
1
2
>
1
< 1

22.

Карточки у Вас на столах
Домашнее задание:§45,1309,1319,1321,1323(в,г)