Влияние модели материала и технологических ограничений на результаты топологической оптимизации

1. Влияние модели материала и технологических ограничений на результаты топологической оптимизации

Докладчик:
ст. гр. 3409 Зимина Анна Алексеевна
Научный руководитель: ассистент кафедры
КиПЛА Кишов Евгений Алексеевич
Самара 2019

2. Что такое топологическая оптимизация?

Топологическая
оптимизация
является ОСНОВОЙ
перспективного
МЕТОДА
ПРОЕКТИРОВАНИЯ
силовых
конструкций.
Она ПОЗВОЛЯЕТ
АВТОМАТИЗИРОВАТЬ
процесс выбора
силовой схемы детали
под заданные случаи
нагружения,
физические
(прочностные,
жёсткостные и т. п.) и
технологические
ограничения.
2

3. Оценка эффективности результата:

Исследование влияния различных
значений коэффициента
пенализации SIMP-модели
материала;
Штамповка;
Экструзия.
3

4. Топологическая оптимизация конструкций по критерию минимума энергии деформации

E E0 p
4

5. Постановка задачи

5

6. Варьирование SIMP-модели материала

р=1
р=1.5
р=2
р=2.5
р=3
6

7. График зависимости энергии деформации от коэффициента пенализации

4
3,5
Энергия U/Up=1
3
2,5
2
1,5
1
0,5
0
1
1,5
2
2,5
3
Коэффициент пенализации
7

8. Технологические ограничения

Штамповка
Без технологических ограничений
Экструзия
8

9. График зависимости энергии деформации от вида технологических ограничений

1,08
Энергия U/Uбез огр.
1,06
1,04
1,02
1
0,98
0,96
0,94
Без ограничений
Штамповка
Экструзия
9

10. Результат работы:

Кронштейн навески
элерона
Балочная силовая схема со стенкой
10

11. Вывод

• Зависимость энергии деформации от коэффициента
пенализации имеет вид возрастающей функции.
• При определённом «p» наблюдается скачкообразное
изменение энергии.
• Это является количественным отражением качественного
изменения силовой схемы: превращению «балки» в
«ферму».
11

12. Философская ремарка

ферма
балка
балка
Количественное
изменение
«Всякое изменение имеет количественную сторону, то есть сторону,
которая характеризуется простым увеличением или уменьшением,
которое не меняет природы того, что изменяется. … В определённой
точке оно [количественное изменение] всегда ведёт к качественному
изменению; и в этой критической точке (или «узловой точке», как
называл её Гегель) качественное изменение наступает относительно
внезапно, так сказать, скачком.»
[М. Корнфорт «Диалектический материализм», 1956 г.]
12

13. Вывод

• Зависимость энергии деформации от коэффициента
пенализации имеет вид возрастающей функции.
• При определённом «p» наблюдается скачкообразное
изменение энергии.
• Это является количественным отражением качественного
изменения силовой схемы: превращению «балки» в
«ферму».
• Анализ результатов, полученных с использованием
технологических ограничений, показал преимущество
балочной КСС перед ферменной в рассматриваемой
задаче.
13

14.

Анна Зимина,
гр. 3409,
[email protected]
Самара 2019