Similar presentations:
Свойства функций. Кусочно-заданные функции
1. Свойства функций. Кусочно-заданные функции.
Подготовила учитель математики:Дудрова И. А.
г. Южно-Сахалинск
2. План исследования функции
1.2.
3.
4.
5.
6.
7.
Область определения
Монотонность
Ограниченность
Наибольшее, наименьшее значение
Непрерывность
Область значения
Выпуклость
3.
Постройте и прочитайте график функции2, если 3 х 1;
у х , если1 х 4;
2
х 5 1, если4 х 6.
4.
Постройте график функции2, если 3 х 1;
у х , если1 х 4;
2
х 5 1, если4 х 6.
у
2
1
0
-3
1
4
6
х
5.
Прочитайте график функции2, если 3 х 1;
у х , если1 х 4;
2
х 5 1, если4 х 6.
у
2
1
0
1
-3
1) Область определения функции
D(f)=
3;6
4
5
6
х
6.
Прочитайте график функции2, если 3 х 1;
у х , если1 х 4;
2
х 5 1, если4 х 6.
у
2
1
0
-3
2)Монотонность функции:
Функция возрастает на интервале
1
5
1;4 и на отрезке 5;6 .
4;5
Функция постоянна на отрезке 3;1
Функция убывает на отрезке
4
6
х
7.
Прочитайте график функции2, если 3 х 1;
у х , если1 х 4;
2
х 5 1, если4 х 6.
у
2
1
0
-3
3) Ограниченность функции:
1
Функция ограничена и снизу и сверху.
4) Наибольшее, наименьшее значения функции:
Унаиб=2; У наим=1.
4
5
6
х
8.
Прочитайте график функции2, если 3 х 1;
у х , если1 х 4;
2
х 5 1, если4 х 6.
у
2
1
0
1
-3
4
5) Непрерывность функции:
разрывна;
6) Область значения:
Е( f ) 1;2
5
6
х
9.
Прочитайте график функции2, если 3 х 1;
у х , если1 х 4;
2
х 5 1, если4 х 6.
у
2
1
0
-3
1
7)Выпуклость функции
Выпукла и вверх
и вниз.
4
5
6
х
10. Свойства функции
1) D(f)=Свойства функции
3;6
1;4 и на отрезке 5;6 .
2) Функция возрастает на интервале
4;5
на отрезке
3;1
Функция убывает на отрезке
Функция постоянна
3) Функция ограничена и снизу и сверху.
4)
Унаиб=2; У наим=1.
5)
разрывна;
6)
Е( f ) 1;2
7) Выпукла и вверх и вниз.
11.
Постройте график функции2, если 3 х 1;
у х , если1 х 4;
2
х 5 1, если4 х 6.
у
2
1
0
-3
1
4
6
х