Простейшие тригонометрические уравнения, 10 класс

1.

Простейшие тригонометрические
уравнения, 10 класс
Говорил тебе учитель:
«Учи формулы,
определения, слушай
внимательно»!! А ты?
Попробуй только не
напиши работу!!

2.

Упростите выражения с помощью формул приведения и
объясните, как работает формула в каждом случае:
cos( x)
2
3
cos( 3 x)
2
sin( x )
cos( x)
tg ( 0,5 x)
2
3
sin( x)
2
3
cos( x )
2

3.

Заполните пропуски:
Арккосинусом числа а (при условии, что а принадлежит промежутку
от … до …) называется ….
Арксинусом числа а (при условии, что а принадлежит промежутку от
… до …) называется ….
Арктангенсом числа а (где а - …) называется ….
Арккотангенсом числа а (где а - …) называется ….
arccos(-a) равен …
arсsin(-a) равен …
arсtg(-a) равен …
arcсtg(-a) равен …

4.

Вычислите, обоснуйте, что значение выражения вычислено
верно :
1
arccos
2
arccos 0
2
arccos1
arccos(
)
2
3
arccos( 1)
arcsin( )
2
1
arcsin( 1)
arcsin 0
arcsin( )
2
arctg1
3
arctg (
)
3
arctg 0
arcctg1
arctg ( 1)
arcctg ( 3 )
arcsin 1
arctg 3

5.

Заполните пропуски:
Формула корней уравнения cosx=a (при aϵ[…;…]):
х=…
Формула корней уравнения sinx=a (при aϵ[…;…]):
х=…
Формула корней уравнения tgx=a (где aϵ[…;…]):
х=…
Формула корней уравнения сtgx=a (где aϵ[…;…):
х=…

6.

Решите уравнения, обосновав ответ при помощи
тригонометрической окружности:
cosx=0
sinx=0
sinx=-1
tgx=0
sinx=1
cosx=1
cosx=-1

7.

3x
1. sin
1
5
3
1
2. sin( 4 x )
2
2
x
3.tg ( ) 3
3 2
3x
1. sin
0
5
2
2. cos(2 x )
2
x
3
3.tg ( )
4 6
3
Сам. работа
Критерии: 1 ур-е- «3», 2 ур-я- «4», 3 ур-я- «5».