Квадратичная функция и ее свойства

1. ТЕМА УРОКА:

2. Цели урока:

ЦЕЛИ УРОКА:
обобщить, систематизировать и закрепить
знания по данной теме;
формировать навыки использования
полученных ранее знаний;
развивать логическое мышление,
наблюдательность, внимание.

3. 1 этап

1 ЭТАП

4. 1. Дайте определение квадратичной функции

1. ДАЙТЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ КВАДРАТИЧНОЙ
ФУНКЦИИ
у
0
Определение:
х
у
0
Функция вида у = ах2 + bx + с,
где а, b, c – заданные числа, а≠0,
x – действительная переменная,
называется квадратичной функцией.
х

5. 2. Найдите значение квадратичной функции

2. НАЙДИТЕ ЗНАЧЕНИЕ КВАДРАТИЧНОЙ
ФУНКЦИИ
-2
5102

6. 3. Найдите нули функции

3. НАЙДИТЕ НУЛИ ФУНКЦИИ
у
1
0
1
2
х

7.

у
1
-3
-1
0
1
х

8. 4. При каких значениях x квадратичная функция равна 0?

4. ПРИ КАКИХ ЗНАЧЕНИЯХ X
КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ РАВНА
0?
у
1
0
1
х

9. 5. Назовите координаты вершины параболы

5. НАЗОВИТЕ КООРДИНАТЫ ВЕРШИНЫ
ПАРАБОЛЫ
у
1
0
1
х

10. 2 этап

2 ЭТАП

11.

ПРИГОТОВЬТЕСЬ К ОТВЕТУ НА ЭТИ ЖЕ
ВОПРОСЫ В АВТОМАТИЧЕСКОМ РЕЖИМЕ
ПОКАЗА СЛАЙДОВ

12. Найдите значение квадратичной функции

НАЙДИТЕ ЗНАЧЕНИЕ КВАДРАТИЧНОЙ
ФУНКЦИИ
-2
1502
.
23415

13. Найдите нули функции

НАЙДИТЕ НУЛИ ФУНКЦИИ
6

14. Найдите нули квадратичной функции

НАЙДИТЕ НУЛИ КВАДРАТИЧНОЙ
ФУНКЦИИ
10
89
11
12
у
1
0
.
.
1
х

15. Найдите координаты вершины параболы

НАЙДИТЕ КООРДИНАТЫ ВЕРШИНЫ
ПАРАБОЛЫ
15
14
17
16
13
у
1
0
.
1
х

16. Сдайте заполненные бланки учителю

СДАЙТЕ ЗАПОЛНЕННЫЕ БЛАНКИ
УЧИТЕЛЮ

17. 3 этап

3 ЭТАП

18. 4 этап

4 ЭТАП

19.

Определите
свойства
квадратичной
функции:
1. При каких значениях x
функция положительна?
2. При каких значениях x
функция отрицательна?
3. При каких значениях x
функция равна 0?
4. При каких значениях x
функция убывает?
5. При каких значениях x
функция возрастает?
6. Назовите наименьшее
или наибольшее
значение функции.
у
1
0
1
x

20. 5 этап

5 ЭТАП
ТЕСТ

21. 6 этап

6 ЭТАП
ИТОГ
«Исследователи»

22. Замечательное свойство параболы

23. Если вращать параболу вокруг ее оси вращения то получится поверхность, которую называют параболоидом вращения.

ЕСЛИ
ВРАЩАТЬ ПАРАБОЛУ ВОКРУГ ЕЕ ОСИ ВРАЩЕНИЯ ТО
ПОЛУЧИТСЯ
ПОВЕРХНОСТЬ,
НАЗЫВАЮТ ПАРАБОЛОИДОМ ВРАЩЕНИЯ.
КОТОРУЮ

24. Согнем узкую полоску хорошо отполированного металла по дуге параболы: если на эту параболу направить пучок лучей, параллельных

СОГНЕМ
УЗКУЮ
ПОЛОСКУ
ХОРОШО
ОТПОЛИРОВАННОГО МЕТАЛЛА ПО ДУГЕ ПАРАБОЛЫ:
ЕСЛИ НА ЭТУ ПАРАБОЛУ НАПРАВИТЬ ПУЧОК ЛУЧЕЙ,
ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ
ОТРАЖЕНИЯ
ПАРАБОЛЫ
ВСЕ
ОСИСИММЕТРИИ,
ЛУЧИ
СОБЕРУТСЯ
ТО
ПОСЛЕ
В
ФОКУСЕ

25. И наоборот: все лучи, исходящие из источника света, находящегося в фокусе данной параболы, после отражения оказываются 

И
НАОБОРОТ: ВСЕ ЛУЧИ, ИСХОДЯЩИЕ ИЗ ИСТОЧНИКА
СВЕТА, НАХОДЯЩЕГОСЯ В ФОКУСЕ ДАННОЙ ПАРАБОЛЫ,
ПОСЛЕ
ОТРАЖЕНИЯ
ПАРАЛЛЕЛЬНО ЕЕ ОСИ
ОКАЗЫВАЮТСЯ
НАПРАВЛЕННЫМИ

26. Эти свойства параболы используются при изготовлении прожекторов, автомобильных фар, карманных фонариков, зеркал, которые имеют

ЭТИ
СВОЙСТВА
ИЗГОТОВЛЕНИИ
ФАР,
ПАРАБОЛЫ
ИСПОЛЬЗУЮТСЯ
ПРОЖЕКТОРОВ,
КАРМАННЫХ
ФОНАРИКОВ,
ПРИ
АВТОМОБИЛЬНЫХ
ЗЕРКАЛ,
КОТОРЫЕ
ИМЕЮТ ВИД ПАРАБОЛОИДОВ ВРАЩЕНИЯ.
ЗЕРКАЛЬНАЯ АНТЕННА
РЕФЛЕКТОР МИНИНА

27. ПРОЖЕКТОР

28. Автомобильная фара

АВТОМОБИЛЬНАЯ ФАРА

29. На Сицилии введена в эксплуатацию солнечная электростанция, производящая электроэнергию даже ночью. Это  не бессмыслица, а

НА СИЦИЛИИ
ВВЕДЕНА В ЭКСПЛУАТАЦИЮ СОЛНЕЧНАЯ
ЭЛЕКТРОСТАНЦИЯ,
ДАЖЕ НОЧЬЮ.
ЭТО
ПРОИЗВОДЯЩАЯ
ЭЛЕКТРОЭНЕРГИЮ
НЕ БЕССМЫСЛИЦА, А РЕЗУЛЬТАТ
СОЮЗА МЕЖДУ ДРЕВНИМ ПРИНЦИПОМ И СОВРЕМЕННЫМИ
ТЕХНОЛОГИЯМИ.

30. Реализовать ее первым попытался ученый Архимед в третьем веке до нашей эры, когда для защиты своего родного города Сиракузы от

РЕАЛИЗОВАТЬ
ЕЕ ПЕРВЫМ ПОПЫТАЛСЯ УЧЕНЫЙ
АРХИМЕД
В ТРЕТЬЕМ ВЕКЕ ДО НАШЕЙ ЭРЫ, КОГДА ДЛЯ ЗАЩИТЫ
СВОЕГО
РИМЛЯН,
РОДНОГО
ОН
ГОРОДА
СИРАКУЗЫ
СКОНЦЕНТРИРОВАЛ
ОТ
НАПАДЕНИЯ
СОЛНЕЧНЫЙ
СВЕТ
ПРОТИВ ВРАЖЕСКИХ КОРАБЛЕЙ ДЛЯ ТОГО, ЧТОБЫ СЖЕЧЬ
ИХ.

31. Архимедом, по существу, было изобретено "распределенное" вогнутое зеркало. Составленное из множества обычных зеркал, отражения

АРХИМЕДОМ, ПО СУЩЕСТВУ, БЫЛО ИЗОБРЕТЕНО
"РАСПРЕДЕЛЕННОЕ"
ВОГНУТОЕ
ЗЕРКАЛО.
СОСТАВЛЕННОЕ ИЗ МНОЖЕСТВА ОБЫЧНЫХ ЗЕРКАЛ,
ОТРАЖЕНИЯ ОТ КОТОРЫХ БЫЛИ НАПРАВЛЕНЫ В ОДНУ
ТОЧКУ

32. Домашнее задание:

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ:
№ 634, № 635, № 637