Квадратные неравенства. Решение примеров. 9 класс

1. Квадратные неравенства. Решение примеров. 9 класс

Подготовила Чернова Ирина Валентиновна
Учитель математики
МКОУ «Кузнецовская ООШ»
2014г.

2. Тема урока: Квадратные неравенства Цель: Повторение алгоритма решения квадратных неравенств.

3. Определение: Неравенства вида ax²+bx+c>0 и ax²+bx+c<0, где х – переменная, a,b,c – некоторые числа, причём а ≠ 0, называют

Определение:
Неравенства вида ax²+bx+c>0 и
ax²+bx+c<0,
где х – переменная,
a,b,c – некоторые числа,
причём а ≠ 0,
называют квадратными
неравенствами .

4. Составим алгоритм решения квадратных неравенств

5. Алгоритм решения квадратного неравенства

•Рассмотреть функцию у=ах2 + bx +c
•Найти нули функции, если они есть.
•Определить направление
ветвей параболы.
•Схематично построить график данной
функции.
•Учитывая знак неравенства,
выписать ответ.

6.

х2 – х – 6 > 0
У= х2 – х – 6
х2 – х – 6=0
D= 1 – 4 (-6)=25
У
-2
х1=3 х2 = -2
а=1>0 ветви направлены в верх.
3
Х

7.

у = х2 – х – 6
у
9
8
7
6
5
4
3
2
1
-7 -6 -5 -4 -3 -2
-1
о
№1.
х2 – х – 6 > 0
( ; 2) (3; )
№2.
х2 – х – 6 0
((
; ; 22]] [3[3;
; ))
-1
-2
1
-3
-4
-5
-6
2
3 4
5
6
7
х
№3.
х2 – х – 6 < 0
( 2; 3)
№4.
х2 – х – 6 0
[ 2; 3]

8.

х2 – 6х + 9 < 0
у = х2 – 6х + 9
х2 – 6х + 9=0
3
D =36 – 4. 9 =0
х=3
а=1>0 ветви направлены в верх
Х

9.

у = х2 – 6х +9
№11.
Решите неравенство
х2 – 6х+ 9 < 0
Ответ :
№12.
Решите неравенство
х2 –6х + 9 0
Ответ : х 3
3
№13.
х Решите неравенство
х2 –6х + 9 > 0
Ответ : х 3.
№14.
Решите неравенство
х2 –6х + 9 0
Ответ : х R.

10. Тренировочные задания а) х² + 4х – 21 < 0; б) х²+10х > 0; в) -х² + 6х + 7 < 0; г) х²-4х + 7 ≤ 0; д) (х-2)² > 4 - х²; е) 0,5х² -

Тренировочные задания
а) х² + 4х – 21 < 0;
б) х²+10х > 0;
в) -х² + 6х + 7 < 0;
г) х²-4х + 7 ≤ 0;
д) (х-2)² > 4 - х²;
е) 0,5х² - 8 ≥ 0;
ж) 9 ≤ х²;
з) 3х² -10х + 4 < 1.

11. Маленький тест.

12.

Маленький тест
Решите неравенство ПОДУМАЙ
!
х2 + 4х < 0
1
[-4; 0]
2
(-4; 0)
ВЕРНО!
ПОДУМАЙ
-7 !-6 -5 -4 -3 -2 -1
3
; 4 0;
4
( ; 4] [0; )
ПОДУМАЙ!
7
6
5
4
3
2
1
-1 1 2 3 4 5 6 7
-2
-3
-4
-5
-6
-7

13.

Маленький тест
Решите неравенство ПОДУМАЙ
!
х2 + 4х 0
1
[-4; 0]
2
(-4; 0)
ВЕРНО!ПОДУМАЙ
!
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
3
( ; 4] [0; )
4
; 4 0;
ПОДУМАЙ!
7
6
5
4
3
2
1
-1 1 2 3 4 5 6 7
-2
-3
-4
-5
-6
-7

14.

Маленький тест
Решите неравенство ПОДУМАЙ
!
– х2 + 4х–6 0
1
2
3
4
x=2
ПОДУМАЙ
!
; 2 ( 2; )
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
;
ВЕРНО!
ПОДУМАЙ!
7
6
5
4
3
2
1
-1 1 2 3 4 5 6 7
-2
-3
-4
-5
-6
-7

15.

Маленький тест
Решите неравенство ПОДУМАЙ
!
– х2 + 6х–9 < 0
1
x=3
2
х R
3
ПОДУМАЙ
!
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
х 3
4
ВЕРНО!
; 3 (3; )
ВЕРНО!
7
6
5
4
3
2
1
-1 1 2 3 4 5 6 7
-2
-3
-4
-5
-6
-7

16. Задание на дом

Сборник заданий для подготовки к ГИА
Вариант №18.

17. Спасибо за урок

18. 1) Учебник «Алгебра 9 класс» под ред. Г.В. Дорофеев. 2) Алгебра. Поурочные планы по учебнику под ред. Г.В. Дорофеева. 3)

Использованная литература.
1) УЧЕБНИК «АЛГЕБРА 9 КЛАСС» ПОД РЕД. Г.В.
ДОРОФЕЕВ.
2) АЛГЕБРА. ПОУРОЧНЫЕ ПЛАНЫ ПО
УЧЕБНИКУ ПОД РЕД. Г.В. ДОРОФЕЕВА.
3) ИНТЕРНЕТ РЕСУРСЫ.