Решение систем уравнений графически

1. Решение систем уравнений графически

Учитель математики ГБОУ школы №409
Пушкинского района Санкт-Петербурга
Ценина О.В.

2. Сколько решений имеет система уравнений, если графики уравнений, входящих в неё, изображены на рисунке

3. Решите графически систему уравнений

Решите графически систему
420 (а)
2
2
уравнений х у 16 ,
х у 16
2
2
• Окружность с центром
(0; 0) и радиусом 4
х у 2 0
у
х у 2 0
у х 2
Х
-2
0
у
0
-2
Ответ: х1 1,5
у
1 1,5
3,5
0 1 1,5
3,5
у1 3,5
х 2 у 2 16
х
х у 2 0
х2 3,5 у2 1,5

4. Решите графически систему уравнений

Решите графически систему
420 (б)
уравнений ху 8 ,
8
х
у
3
0
у
ху 8
х
уу
Х
-4
-2
-1
1
2
4
у
-2
-4
-8
8
4
2
х у 3 0
у х 3
Х
-3
0
у
0
-3
ху 8
2
0 2
х
х у 3 0
Ответ: нет решения

5. Решите графически

I вариант
II вариант
y x 4,
y 1 2 x;
y 0,5 x ,
y x 1;
x y 25,
y 2 x 0.
x y 36,
2
y x 6.
2
2
2
2
2
2

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12. Подведем итоги

• – В чем состоит суть графического способа
решения систем уравнений?
• – Что такое решение системы уравнений?
• – Сколько может иметь решений система
уравнений?