Целостный подход. Производная функции y=f'(x)

1. Целостный подход

Дано: производная функции y=f'(x)
Найти: первообразную, неопределенный интеграл, определенный интеграл
Решение:
первообразная
функция
неопределенный интеграл
множество функций
определенный интеграл
число

2.

Первообразная
Определение Функция F(x) называется
первообразной для функции f
(x) на данном промежутке,
если для любого х из данного
промежутка F'(x)= f (x).
Неопределенный интеграл
Если функция F(x) –
первообразная для функции f(x)
на промежутке Х, то множество
функций F(x)+с, где с –
произвольная постоянная,
называется неопределенным
интегралом от функции f(x) на
этом промежутке
Геометричес
кая
интерпретац
ия
F'(x)= f (x)= x2 F(x)=1/3 x3.
Аналитическ
F(x):.F'(x)= f (x).
‫ )