Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса

1.

Презентацию
составил ученик 10
класса МБОУ СОШ
№25
ст.Анастасиевская.
Шурупов Семен.
Учитель математики
Шеина Л.А.

2. Тема: Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса.

3. Историческая справка

тригонон
Тригонометрия
метрио
(измерение треугольника)

4. Повторение

Для единичной полуокружности
y
у
SIN A =
= Y
R
X
1
COS A=
=X
R
В
-1
А
1
х
0 ≤SIN A≤ 1
-1 ≤ COS A ≤1

5. Угол поворота против часовой стрелки- положительный

Угол поворота против часовой стрелкиположительный У
В
А
О
Х

6. Угол поворота по часовой стрелке - отрицательный

Угол поворота по часовой стрелке отрицательный
У
А
х
О
В

7. Угол поворота

Положительный
Отрицательный
У
У
В
o
700
А
Х
O
А Х
-700
В

8. Из курса геометрии известно:

Мера угла в градусах
выражается числом
от
0
0
до
0
180

9. В Ы В О Д: Угол поворота может выражаться в градусах каким угодно действительным числом от -∞ до +∞

10. Рассмотрим примеры

У
У
В
1350
О
Х
А
В
1350+3600n
, n=0,1,-1,2,-2…..
О
Х
-1350
А

11. З А П О М Н И

ЗАПОМНИ
00<α<900 ,то α -угол 1 четверти.
900<α<1800 ,то α – угол 2 четверти.
1800<α<2700 ,то α – угол 3 четверти.
2700<α<3600 ,то α- угол 4 четверти.

12. В Ы В О Д: Синус, косинус, тангенс и котангенс не зависят от радиуса.

1.
2.
3.
4.
5.
6.
Вычертите три окружности произвольного
радиуса с центром в начале координат.
Постройте начальный радиус ОА.
Поверните начальный радиус на угол α=450
В каждом из случаев найдите SIN 450.
(смотри пример 1. стр.154.)
Какой получился результат? Сделай вывод..

13. Запомни

Sinα, Cosαопределены
при любом α.
Почему?

14. Для единичной окружности:

• Область значения
синуса и косинуса
есть промежуток
[-1;1]
• Область значения
тангенса и
котангенса есть
множество всех
действительных
чисел.