Арифметическая прогрессия

1. Тема: Арифметическая прогрессия

ТЕМА: АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ
План урока:
1. Орг. момент
2. Анализируем домашнее задание
3. Это мы знаем
4. Подумаем вместе
5. Применяем формулы
6.Сделай сам
7. Домашнее задание: повторить
формулы, № 429 (г), № 445 (а,б), № 467

2. Анализируем домашнее задание

АНАЛИЗИРУЕМ ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ
№ 450 (а)
а₁=14 d =7 аn=7n 7n<100 n<14,2
n=14
S₁₄ - 7 =( 14+7*13)*7-7=7*104=728
Ответ: S₁₄=728

3.

№ 451(б)
12n+5>100
12n>95
аn=12n+5
n>7,9
n=8
12n+5<1000
12n<995 n<82,9 n=82
а₈₂=82*12+5=989
Находим количество чисел, делящихся на 12
и в остатке у которых 5
989=101+12(n-1) 989=101+12n-12 n=75
S₇₅=(202+12*74)*37,5=545*75=40875
Ответ: S₇₅=40875

4. Это мы знаем

ЭТО МЫ ЗНАЕМ
Арифметическая прогрессия
Формула n-го члена арифметической
прогрессии
Сумма n членов арифметической прогрессии

5. Подумаем вместе

ПОДУМАЕМ ВМЕСТЕ
Анализируем последовательность:
это арифметическая
последовательность?
2; 4; 6; 8....
да
-7; -5; -3…..
да
7; 12; 17; 27 ….
нет
1; ⅟₂;⅓; ⅟₄; ⅕….
нет

6.

Что можно найти зная:
•-1; -0,9; - 0,8…..
•аn=-⅓n-1
•аn=0,5n – 4
а₁=12 а₅=40 d-?
d=7
а₁=-1 а₃₀=86 S₃₀- ?
S₃₀=1275

7. Применяем формулы

ПРИМЕНЯЕМ ФОРМУЛЫ
№445 (в)
а₇ = (а₆ + а₈):2
4=(а₆ + а₈):2
а₄ = а₁ + 3d
а₁₀ = а₁ + 9d
а₁=5,5
S₁₀= (5,5 + 19)*5= 122,5
№ 444
10= а₁ + 3d
19= а₁ + 9d
__________
9 = 6d
d = 1,5
а₆+а₈=8

8. Сделай сам

СДЕЛАЙ САМ
а₁
7
2
56
2
d
4
2
аn
80
26
87
21
n
13
Sn
11
7
801
105

9.

Проверь себя
а₁ d
7
4
2
2
56 - 3
2
5
9
2
аn
55
80
26
87
21
n
Sn
13 403
40 1640
11 451
18 801
7 105