Арифметическая прогрессия

1. Тема урока: Арифметическая прогрессия.

2. Формулы для нахождения суммы n членов арифметической прогрессии.

(а1 аn )
Sn
n
2
2а1 d (n 1)
Sn
n
2

3. Характеристическое свойство арифметической прогрессии.

Числовая последовательность
является арифметической
прогрессией тогда и только тогда, когда
каждый ее член, кроме первого (и
последнего, в случае конечной
последовательности), равен среднему
арифметическому предшествующего и
последующего членов.

4. №440 (в)

В) а1 73, d 1
S100 ?
2а1 d ( n 1)
S100
n
2
2 73 1 (100 1)
100
2
2350

5. №440 (г)

г) а1 7,3; d 1,1
S100 ?
2а1 d (n 1)
S100
n
2
2 ( 7,3) 1,1 (100 1)
100
2
6175

6. №442 (в,г)

в) а 2n 8
n
S30 ?
а1 2 1 8 6
г)
аn 2,5n 6
S30 ?
а1 2,5 1 6 8,5
а30 2 30 8 52 а30 2,5 30 6 81
а1 а30
а1 а30
S 30
30
S30
30
2
2
6 52
8,5 81
30 690
30 1342,5
2
2

7. Для арифметической прогрессии заполните таблицу:

Для арифметической прогрессии а n
заполните таблицу:
а1
7
2
56
2
d
4
2
аn
80
26
87
21
n
13
Sn
11
7
801
105

8. Для арифметической прогрессии заполните таблицу:

Для арифметической прогрессии а n
заполните таблицу:
а1
7
2
56
2
d
4
2
аn
55
80
26
87
21
n
13
Sn
403
11
7
801
105

9. Для арифметической прогрессии заполните таблицу:

Для арифметической прогрессии а n
заполните таблицу:
а1
7
2
56
2
d
4
2
аn
55
80
26
87
21
n
13
40
11
7
Sn
403
1640
801
105

10. Для арифметической прогрессии заполните таблицу:

Для арифметической прогрессии а n
заполните таблицу:
а1
7
2
56
2
d
4
2
-3
аn
55
80
26
87
21
n
13
40
11
7
Sn
403
1640
451
801
105

11. Для арифметической прогрессии заполните таблицу:

Для арифметической прогрессии а n
заполните таблицу:
а1
7
2
56
2
d
4
2
-3
5
аn
55
80
26
87
21
n
13
40
11
18
7
Sn
403
1640
451
801
105

12. Для арифметической прогрессии заполните таблицу:

Для арифметической прогрессии а n
заполните таблицу:
а1
7
2
56
2
9
d
4
2
-3
5
2
аn
55
80
26
87
21
n
13
40
11
18
7
Sn
403
1640
451
801
105

13. Дома:

№ 440 (а,б)
№ 442 (а)