График квадратичной функции

1.

2.

Графиком квадратичной функции является
парабола.
Знак коэффициента а показывает направление
ветвей.
у = ах² + вх + с;
а>0
а<0
у
у
оо
х
о
х

3.

Координаты вершины находят по
формулам:
хв = - в ⁄ 2а;
ув = - в² -4ас ⁄ 4а;

4.

Расположение вершины:
у = ах² + bх +с
Если в>0, то вершина слева от
оси Оy;
если в<0, то вершина справа от
оси Оy;

5.

Модуль коэффициента а показывает
«крутизну»параболы:
чем больше этот модуль, тем круче
поднимаются ветви параболы
у
о
х

6.

Графиком квадратичной функции
у = ах² + с ;
является парабола, вершина которой
лежит на оси Оу в точке
с координатами (0;с)
если а>0
у
о
если а
<0
х

7.

Графиком квадратичной функции
у = ( х – а )²;
является парабола, вершина которой
лежит на оси Ох, в точке с координатами
(а, о)
у
о
а
х

8.

1. Если D>0, то парабола пересекает ось Ох
в двух точках;
2. Если D< 0, то парабола не пересекает ось Ох.
3. Если D =0, то парабола пересекает ось Ох в
одной точке.
D>0
у
D<0
yye
e
0
х
у
0
у
D=0
х
0
х

9.

№1
Для каждой квадратичной функции
найти на чертеже её график.
y
Y = x² + 5;
Y =6 – 2x²;
2
1
Y=2x² + 5;
4
Y=1/2x² + 5;
0
3
x

10.

№1. Для каждой квадратичной
функции найти на чертеже ее график.
2
у
4
1
у = х² + 5; (2)
у = 6 – 2х²; (3)
у = 2х² + 5; (1)
у = 1/2х² +5; (4)
о
х
3

11.

№2. Для каждой квадратичной функции
найти на чертеже ее график.
у
у = х² + 2х;
у = х² - 2х;
у = -х² +5х;
у = -х² - 2х;
2
1
о
х
4
3

12.

№2. Для каждой квадратичной
функции найти на чертеже ее график.
у = х² +2х;
у = х² - 2х;
у = - х² + 5х;
у = - х² - 2х;
(2)
(1)
(3)
(4)
у
2
1
о
х
3
4

13.

№3. На чертеже изображены графики
функций. Где какой график?
Что больше с или 1?
Определите знак в. у
у = ах² +вх +1;
у = -х² -х + с;
о
х
1
2

14.

№3. На чертеже изображены графики
функций. Где какой график?
Что больше с или 1?
Определите знак в. у
у = ах² +вх +1; (2)
у = -х² -х + с; (1)
с >1, в > 0
о
х
1
2

15.

№4. На чертеже
изображены
графики функций,
причем ось Оу
стерта.
Какая функция имеет
какой график?
Определите знаки с и
к?
Определите знак в
1
2
у = ах² + с,

16.

№4. На чертеже изображены графики
функций, причем ось Оу стерта.
Какая функция имеет какой график?
Определите знаки с и к?
Определите знак в.
у = ах² + с,
(2)
у = х² +вх +к (1)
с>0, в<0, к<0.
1
2