Диагностическая работа по математике 9 класс в форме ОГЭ

1. Диагностическая работа по математике 9 класс в форме ОГЭ

Составил учитель математики МОБУ СОШ с. Усман-Ташлы
Балтабаева Э.С.

2. Содержание работы.

Работа состоит из 10 заданий,
относящихся к различным разделам
курса математики.
На выполнение всей работы
отводится 35 минут.

3. Каждое решение оценено в 1 балл.

Схема перевода первичного балла
в 5-бальную шкалу отметок:
0-4 балов оценка «2»
5-6 балов оценка «3»
7-8 балов оценка «4»
9-10 балов оценка «5»

4. Модуль «Алгебра»

a 2 b2
(a . b) 2
Сократите дробь
Найдите значение выражения при а = 3,05 и b=
a 2 b2
(a b)( a b) a b
2
( a b)
(a b)( a b) a b
b 1
1 1,05
20
3,05 ( 1,05) 3,05 1,05 4,1
2,05
3,05 ( 1,05) 3,05 1,05 2
4
1
1
20

5. Модуль «Алгебра»

Решите уравнение
2
õ 4
3
2
õ 4 : ( )
3
3
õ 4 ( )
2
õ 6

6. Модуль «Алгебра»

Решите неравенство 7+2(х-4)≥х+4.
7 2(x - 4) x 4
7 2x - 8 x 4
2x - x 7 - 4 - 8 0
x 5
x
5
Ответ: [5;+∞)

7. Модуль «Алгебра»

(2 12 ) 2
Найдите значение выражения
24
(2 12 ) 2
24
4 12
24
.
2 2 ( 12 ) 2
24
2 24
2
24
Ответ: 2.
7

8. Модуль «АЛГЕБРА»

а
Длина футбольного поля в форме
прямоугольника в 1,5 раза больше
ширины. Sполя = 7350м².
Найдите ширину поля.
b
S ïðÿìîóãîëü
íèêà
a b
Пусть х м – ширина поля, тогда 1,5х м – длина поля,
х ∙ 1,5х = 7350
х² = 7350 : 1,5
х₁ = 70;
х₂ = -70
Корень уравнения х₂ = -70 не удовлетворяет
условию задачи.
8

9.

Модуль « АЛГЕБРА»
В сборнике билетов по биологии всего 55 билетов, в
11 из них встречается вопрос по ботанике. Найдите
вероятность того, что в случайно выбранном на
экзамене билете школьнику достанется вопрос по
ботанике.
Решение:
Вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене
билете школьнику достанется вопрос по ботанике, равна
11/55 =1/5 = 0,2.
Ответ: 0,2.

10.

Сумма двух углов
параллелограмма
равна 50°. Найти один
из оставшихся углов.
∠А+∠С=50°; ∠А=∠С
∠С = 50°:2 = 25°
∠С+∠D=180°
∠D=180°-25°=155°
Ответ: 155.

11.

В
sin A=0,8. Найдите sin B.
С
А
sin À cos  0,8
sin cos 1
2
2
sin  1 cos B 1 0,8 0,6
2
Ответ: 0,6.
2

12. Модуль «ГЕОМЕТРИЯ»

В
7
С
Катет АС на 2 больше катета ВС.
Найти площадь треугольника
А
АС=ВС+2=7+2=9
1
S ABC AC BC
2
1
S ABC 7 9 31,5
2
Ответ: 31,5.

13. Модуль «ГЕОМЕТРИЯ»

Укажите номера верных утверждений
да
нет
да
нет
да
нет
1.Площадь круга равна квадрату его
радиуса.
2.Площадь круга радиуса R равна 2πR².
3.Если вписанный угол равен 72⁰, то
центральный угол, опирающийся на ту же
дугу окружности, равен 144⁰.