Логарифмическая линия в ЕГЭ

1.

26.02.14.
Классная работа

2.

ЕГЭ
В7
В 11
С1
С3

3.

Скажи мне, и я забуду.
Покажи мне, и я запомню.
Дай мне действовать
самому,
И я научусь.
Конфуций

4. Отправные точки

Определение логарифма
Логарифмом положительного числа b
по положительному и отличному от 1
основанию а называют показатель
степени, в которую нужно возвести
число а, чтобы получить число b.
Если b > 0; a > 0; a ≠ 1, то
log a b m a b
m

5. Отправные точки

Основное логарифмическое
тождество
а
logа b
b

6. Отправные точки

Если a > 0; a ≠ 1; x > 0 и y > 0, то
log а х р log а х
х
log а log a x log a y
у
1
log а р х log а х
log а 1 0
log а а 1
log а ху log a x log a y
р
р

7. Отправные точки

Формулы перехода к новому
основанию
1
log а b log а
b
log m b
log а b
log m a

8.

«Логарифмический
дартс»

9.

lg b log 10 b

10.

Тест
3 минуты

11.

Самопроверка
№ 1 вариант 2 вариант
1
B
C
2
C
Е
3
C
B
4
D
D
5
D
С
6
В
С
7
С
А
8
Е
Е
Критерии оценки:
8 заданий – «5»
7 заданий – «4»
4-6 заданий – «3»

12.

Логарифмы
вне математики

13. А знаете ли вы, что…

В математике
логарифмическая
спираль
впервые
упоминается в
1638 году
Рене Декартом.

14. Логарифмическая спираль в природе

Рост раковины морских
животных может
совершаться лишь по
логарифмической
спирали или ее
некоторым
пространственным
аналогам.

15. Логарифмическая спираль в природе

Один из наиболее
распространенных
пауков, сплетая
паутину, закручивает
нити вокруг центра
по логарифмической
спирали.

16. Логарифмическая спираль в природе

Хищные птицы
кружат над добычей
по логарифмической
спирали. Дело в том,
что они лучше видят,
если смотрят не прямо
на добычу, а чуть в
сторону.

17. Задание В11

тип Вычисления и преобразования
включает в себя:
• Преобразование числовых
логарифмических выражений
• Преобразование буквенных
логарифмических выражений

18.

«От простого к сложному»
log 2 32 log 2 2 5 log 2 2 5 1 5
5
3
log 4 8 log 22 2 log 2 2 1,5
2
1
log 3 16
log 4 log 5 25
8
3

19.

«От простого к сложному»
8
log8 3
9
3 8
log3 5
2 log8 3
3 9
5
3 log5 2
2

20.

«От простого к сложному»
log 11 12,1 log 11 10 log 11 12,1 10 2
log 3 63
2 log 3 7
log 2 7
log 4 7

21.

Самостоятельная
работа
7 минут

22. Домашнее задание

№ 1033, 1036, 1038, 1049, 1053, 1060
1 уровень + № 1035, 1041,1059, 1470, 1506, 1555
1 уровень + 2 уровень + № 1559, 1570, 1571