Логарифмическая функция в уравнениях

1. «Удивительное рядом»

«УДИВИТЕЛЬНОЕ РЯДОМ»
Что напоминает это явление?

2. «Удивительное рядом»

«УДИВИТЕЛЬНОЕ РЯДОМ»
По логарифмической спирали формируется тело циклона.

3. Логарифмическая спираль «Удивительное рядом»

ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ СПИРАЛЬ
«УДИВИТЕЛЬНОЕ РЯДОМ»
Даже пауки, сплетая паутину, закручивают нити вокруг
центра по логарифмической спирали.

4. Логарифмическая функция в уравнениях

ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ В
УРАВНЕНИЯХ

5. Давайте повторим!

ДАВАЙТЕ ПОВТОРИМ!
Какая функция называется
логарифмической функцией?
Область определения и область значения
логарифмической функции.
Когда логарифмическая функция
возрастает, когда убывает?
Является ли логарифмическая функция
четной, нечетной.?

6. Устные задания

УСТНЫЕ ЗАДАНИЯ
log 5 5
log 2 8
log 7 1
lg 100
lg 0,01
log 5 125
log 2
2
log 3 81
2
log2 5
10 lg15
log 4 64
1
log 3
27
log 0 , 5 32
log 1 9
3

7. Реши устно

РЕШИ УСТНО
log 8 16 log 8 4 log 3 33 log 3 11
lg 34 lg 3,4
lg 25 lg 4
log 3 log 3 27
log 2 log 2 16
3
2 log3 18
log 5 49
log 5 7
5
log5 2 1
log 3 64
log 3 4

8. ЦЕЛЬ УРОКА:

Ознакомиться с основными методами
решения логарифмических
уравнений,рассмотреть типичные
ошибки при их решении.

9. С помощью уравнений, теорем мы многие решим проблемы

С ПОМОЩЬЮ УРАВНЕНИЙ, ТЕОРЕМ
МЫ МНОГИЕ РЕШИМ ПРОБЛЕМЫ

10. Логарифмические уравнения

ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ
Уравнения, содержащие неизвестное
под знаком логарифма или в основании
логарифма называются
логарифмическими.
log a f ( x) b
log f ( x ) b a

11. Способы решения логарифмических уравнений.

СПОСОБЫ РЕШЕНИЯ ЛОГАРИФМИЧЕСКИХ
УРАВНЕНИЙ.
Решение уравнений, содержащих
неизвестное под знаком логарифма,
основано на следующих теоремах:
log a f ( x) g ( x)
f ( x) a g ( x )
log a f ( x) log a g ( x)
f ( x) g ( x)
f ( x) 0
g ( x) 0
log a ( f ( x)) 2 n g ( x)
2n log a f ( x) g ( x)

12.

Методы решения ЛУ:
1.Применение определения
логарифма
Вид уравнения
log a f ( x) b
2.Введение
новой переменной
log f ( x) b log a f ( x) c 0
3. Приведение к одному и
тому же основанию
log a f ( x) log с g ( x)
4. Метод потенцирования
log a f ( x) log a g ( x)
5 Метод логарифмирования
обеих частей уравнения
6. Функциональнографический метод
2
a
loq a x
х
с
n
log a f ( x) g ( x)

13. Выбери метод решения уравнения

ВЫБЕРИ МЕТОД РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЯ

14. Решите уравнения

РЕШИТЕ УРАВНЕНИЯ
;.
loq
3
(3x 1) 2
loq (2x 3) loq ( x 4)
6
6
loq ( x 5) loq (2x 1) 2
3
3
loq
3
( x 2 3x 5) loq (7 2 x)
3
x
loq3 x
81

15. Домашняя работа

ДОМАШНЯЯ РАБОТА