Произведение многочленов

1. Произведение Многочленов

ПЛАН РАБОТЫ НА УРОКЕ.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ МОМЕНТ.
АКТУАЛИЗАЦИЯ ОПОРНЫХ ЗНАНИЙ И УМЕНИЙ.
ИЗУЧЕНИЕ НОВОЙ ТЕМЫ.
ПЕРВИЧНОЕ ЗАКРЕПЛЕНИЕ.
ФИЗ.МИНУТКА.
РАБОТА САМОСТОЯТЕЛЬНО.
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ.
ИТОГ УРОКА.

2. Цель урока:

НАУЧИТЬСЯ УМНОЖАТЬ
МНОГОЧЛЕН НА
МНОГОЧЛЕН И ПРИМЕНЯТЬ
ЭТО ПРИ РЕШЕНИИ
РАЗЛИЧНЫХ ЗАДАЧ.

3. В 3 веке нашей эры греческий математик Деофант Александрийский рассмотрел понятие «одночлена». В свое время он дал следующее

определение:
Одночлен – это алгебраическое
выражение, являющееся
произведением конечного числа
чисел и букв.

4. Что называется многочленом?

Многочленом называется сумма одночленов.
Я многочлен от слова «много»
Во мне всегда сидит тревога:
Как одночлены все собрать?
В какую сумму записать?

5.

B
C
d
c
A
b
I способ S= (a+ b)(c+ d)
a
D
II способ S=S1+S2+S3+S4
S=ad + ac+ bd + bc
(a+ b)(c+ d) = ad +ac + bd + bc

6. Правило (“фонтана”)

Чтобы умножить многочлен на многочлен нужно каждый
член одного многочлена умножить на каждый член
другого многочлена и полученные произведения сложить.
(a +b)(c+d) =
= ac + ad + bc + bd

7. Верны ли равенства (найдите ошибку, если она есть, исправьте ее):

а) (5x-1)(3x+7)=5x(3x+7)+1(3x+7)
б) (3+2a)(5a-4)=3∙5a+3∙ (-4)+2a∙5a+2a∙(-4)
в) (x2-0,1)(0,5-3x2)=0,5x2-3x4-0,5+0,3x2

8. Проверь себя! (работаем устно)

С КОЛ Ь КО Ч Л Е Н О В БУД Е Т И М Е Т Ь П Р О И З В Е Д Е Н И Е Д О
П Р И В Е Д Е Н И Я П ОД О Б Н Ы Х Ч Л Е Н О В .
1.
(2b 2)(b 4)
(a a b)(3a 67)
3
3
(b b 3)(b 2b 6)
2
4
6
9

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

Упростите выражения и найдите
соответствующий ответ:
а) (4y3+15y)-(17y-y3)=
а) -2х3+14х2+6х;
б) -2x(x2-7x-3)=
б) -4а4-5а3 -6а2;
в) (x+8)(y-1)=
в)ху–х+8у-8;
г) -(a-2)(-4a3-3a2)=
г) 5у3-2у;

16. Решение уравнений.

12х² -(4х–3)(3х+1)=-2,
12х²-(12х²+4х-9х-3)=-2,
12х²-12х²-4х+9х+3=-2,
-4х+9х=-3-2,
5х=-5,
Х=-1.
Ответ: х=1.
(3х+5)(4х-1)=(6х-3)(2х+7),
12х²-3х+20х-5=12х²+42х-6х-21,
12х²-3х+20х-12х²-42х+6х=5-21,
-19х=-16,
Х=16/19.
Ответ: х=16/19.

17.

ВСЕ ЗАДАНИЯ УСПЕШНО ВЫ
РЕШИЛИ
И МНОГОЧЛЕНАМ НАШИМ
ПОМОГЛИ.
ЖЕЛАЮ ВАМ, ЧТОБЫ ВСЕГДА
ВЫ БЫЛИ
ЛЮБОЗНАТЕЛЬНЫ,
НАХОДЧИВЫ, УМНЫ!