Действия с многочленами

1.

2. Выбери из предложенных рисунков тот, который соответствует вашему настроению на начало урока и отметь его.

Мне хорошо,
я готов к
уроку
Мне
безразлично
Я тревожусь,
все ли у меня
получиться?

3. Повторение теоретического материала

Дайте определение многочлена
Что такое одночлен?
Какие многочлены называются многочленами
стандартного вида?
Дайте определение подобных членов многочлена
Как привести подобные слагаемые?
Что называется коэффициентом многочлена?
Что называется степенью одночлена?
Что называется степенью многочлена?

4. Даны одночлены

3х2; -7х2; 4х; -8х; 2; -1.
Составить сумму двучлена первой степени и двучлена
второй степени, преобразовать сумму в многочлен
стандартного вида.

5. Даны одночлены

3х2; -7х2; 4х; -8х; 2; -1.
Составить разность трехчлена второй степени и
двучлена второй степени, и преобразовать её в
многочлен стандартного вида

6. Сложение и вычитание многочленов

Упрощенное задание
Преобразуйте в многочлен стандартного вида:
5х + (8 – х); (7х – 9) - (1 – 2х)
Задание среднего уровня
Решите уравнение: (13х – 21) – (9х – 5)= х + 8
Задание повышенной сложности
Замените М многочленом так, чтобы полученное
равенство было тождеством:
(6а2 – b) – M = 5a2 + ab + 12b

7. Проверка

Упрощенное задание
4х + 7; 9х – 10.
1б.
Задание среднего уровня
х=8
2б.
Задание повышенной сложности
M = a2 – ab – 13b
3б.

8. Даны одночлены

3х2; -7х2; 4х; -8х; 2; -1.
Составить умножение одночлена первой степени на
двучлен второй степени и преобразовать его в
многочлен стандартного вида

9. Умножение одночлена на многочлен

Упрощенное задание
Выполните умножение:
7а (х – 8); -2а(а2 – 3а – 4)
Задание среднего уровня
Найдите значение выражения а (а2 + а – 4) – а2(а – 2)
при а = - 1
Задание повышенной сложности
Решите уравнение: 0,5 х 4 1,4 х 1
2
4

10. Проверка

Упрощенное задание
7ах – 56а; – 2а3 + 6а2 + 8а.
1б.
Задание среднего уровня
1) 3а2 – 4а; 2) 7
2б.
Задание повышенной сложности
х = – 22,5
3б

11. Даны одночлены

3х2; -7х2; 4х; -8х; 2; -1.
Составить умножение двучлена первой степени на
двучлен второй степени, и преобразовать его в
многочлен стандартного вида

12. Умножение многочлена на многочлен

Упрощенное задание
Преобразуйте в многочлен стандартного вида:
(a + 4) (b – 8); (6 + a)(4 – a)
Задание среднего уровня
Докажите, что при любом значении переменной х
значение выражения (х – 3)(х + 4) – (х – 2)(х + 3)
равно -6
Задание повышенной сложности
Преобразуйте в многочлен произведение:
(у + 3)(у – 5)(у2 + 2у – 15)

13. Проверка

Упрощенное задание
аb – 8b + 4b - 32; 24 – 2а – а2.
1б.
Задание среднего уровня
–6
2б.
Задание повышенной сложности
y4 – 34y2 + 225
3б.

14. Подведение итогов

«5» - 17 – 15 баллов
«4» - 14 – 11 баллов
«3» - 10 – 6 баллов
«2» - менее 6 баллов

15. Диковинные названия

Двучлен Бином
Одночлен –
МОНОМ
Многочлен Трехчлен –
Полином
Трином
Однородный
полином
3ab 4a 5ab
2
Полином с
одной
переменной
x 2 x 3x 1
3
2

16. Домашнее задание

Повторить теоретический материал
№ 745(а),
№ 753(б),
№ 781(а)

17. Выбери из предложенных рисунков тот, который соответствует вашему настроению на конец урока.

У меня все
получилось
Мне было
сложно
Я ожидал
лучших
результатов