Корень уравнения

1. Подготовка к ЕГЭ (профильный уровень) Задания 6

Математика 11
Подготовка к ЕГЭ
(профильный уровень)
Задания 6
Пономарева Ирина Анатольевна,
учитель математики МБОУ СОШ № 2 г. Амурска Хабаровского края

2.

1. Найдите корень уравнения:
Iog3(3 - х) = 3
Решение
1) ОДЗ: 3-х 0
х 3
2) 3-х = 27
- х = 24
х = - 24 , -24 < 3
Ответ: - 24

3.

2. Найдите корень уравнения:
Iog2(6 + х) = 8
Решение
1) ОДЗ: 6 + x 0
х -6
2) 6 + х = 256
х = 250, 250 > -6
Ответ: 250.

4.

3. Найдите корень уравнения:
Iog5 (1+ х) = log5 2
Решение
1) ОДЗ: 1 + х 0
2) 1 + х = 2
х=1
Ответ: 1

5.

4. Найдите корень уравнения:
Решение
1) х R
2)
1 4 х
2
2
5
1 4х 5
4х 4
х 1
Ответ: -
1
1 4 х
2
32

6.

5. Найдите корень уравнения:
Решение
1) х R
2)
2
2 х 14
2
4
2 х 14 4
2 х 10
х 5
Ответ : 5
2
2 х 14
1
16

7.

6. Найдите корень уравнения:
Решение
1) х R
4 х 9
1
1
2)
3
3
4х 9 3
4 х 12
х 3
Ответ : 3
3
1
3
4 х 9
1
27

8.

7. Найдите корень уравнения:
Решение
1) х ≤ 28
2) 56 - 2х = 36
- 2х = - 20
х = 10
Ответ: 10.
56 2 х 6

9.

8. Найдите корень уравнения:
1
1) ОДЗ: х ≥ 14
3
2) 3х + 43 = 169
3х = 126
х = 42
Ответ: 42
Решение
3х 43 13

10.

9. Найдите корень уравнения :
log 2 x 3 log 2 3x 15
Решение
1) ОДЗ: х 5
2) х + 3 = 3х – 15
- 2х = - 18
х=9
Ответ: 9

11.

10. Найдите корень уравнения:
log 1 4 x 5
Решение
1) ОДЗ: х 4
2) 4 – х = 32
- х = 28
х = - 28
Ответ: - 28
2

12.

11. Найдите корень уравнения:
log 2 14 2x 4 log 2 3
Решение
1) х 7
2) 14 – 2х = 81
- 2х = 67
х = - 33, 5
Ответ: - 33, 5

13.

12. Найдите корень уравнения:
Решение
х 5,5
2) 2х - 11 = 507
2х = 518
х = 259
1)
Ответ: 259
3
1
2 x 11 13

14.

13. Найдите корень уравнения:
Решение
1) х ≥ - 6,75
2) 4х + 27 = 363
4х = 336
х = 84
Ответ: 84
4 х 27
11
3

15.

14. Найдите корень уравнения:
Решение
1) х ≠ 7
2) х - 25 = - 5х + 35
6х = 60
х = 10
Ответ: 10
x 25
5
x 7

16.

15. Найдите корень уравнения:
6x 1
x
.
x 6
Если уравнение имеет более одного корня, в ответе
укажите меньший из них.
Решение
1) х ≠ 6
2) х(х – 6) = - 6х + 1
х² - 6х = - 6х + 1
х² - 1 = 0
х = - 1 или х = 1.
Ответ: - 1

17.

16. Найдите корень уравнения:
8 x 30
x
.
x 19
Если уравнение имеет более одного корня, в ответе
укажите больший из них.
Решение
1) х ≠ 19
2) х(х – 19) = - 8х - 30
х² - 19х = - 8х - 30
х² - 11х + 30 = 0
х = 5 или х = 6.
Ответ: 6.

18.

17. Найдите корень уравнения:
72 17 x x.
Если уравнение имеет более одного корня, укажите
больший из них.
4
1) х ≤ 4
17
2) – 72 – 17х - х² = 0
х² + 17х + 72 = 0
х = - 9 или х = - 8.
Ответ: - 8
Решение

19.

САМОСТОЯТЕЛЬНО
1. Найдите решение уравнения:
2. Найдите корень уравнения:
3. Найдите решение уравнения:
1
2
3
x 6
16
x
x 5 3
1
6
x 8
216
x

20.

4. Найдите корень уравнения:
log 7 ( 4 x) 3
5.
Найдите корень уравнения:
log 8 (5 x) 2
6.
Найдите корень уравнения:
log 7 ( 2 x) 3

21.

ОТВЕТЫ
1. 1,2
2. - 32
3. - 2
4. 347
5. - 59
6. - 345