Similar presentations:
Решение систем линейных уравнений с двумя переменными. Способ подстановки
1. Решение систем линейных уравнений с двумя переменными. Способ подстановки.
РЕШЕНИЕ СИСТЕМЛИНЕЙНЫХ
УРАВНЕНИЙ
С ДВУМЯ
ПЕРЕМЕННЫМИ.
СПОСОБ
ПОДСТАНОВКИ.
2. Задачи урока:
Повторить графический способ решения систем линейныхуравнений
Повторить правила раскрытия скобок и приведения подобных
слагаемых
Познакомить с методом решения систем линейных уравнений с
двумя переменными методом подстановки
Познакомить с алгоритмом решения системы линейных
уравнений методом подстановки
Закрепить полученные данные
3. Решите системы уравнений:
2х + 3у = 7ቊ
и
4х + 5у = 13
(2; 1)
3х − 2у = 4
ቊ
7х − 9у = 5
(2; 1)
Равносильные системы
4. Решите системы уравнений:
3х − 2у = 5ቊ
и
−6х + 4у = 7
решений нет
2х + 5у = 6
ቊ
−4х − 10у = 8
решений нет
Равносильные системы
5. Системы уравнений с двумя переменными, которые имеют одни и те же решения или не имеют решений, называются РАВНОСИЛЬНЫМИ.
6. Пример 1.
2х + у = 4ቊ
(1)
3х − 2у = −1
у = 4 − 2х
ቊ
(2)
3х − 2 4 − 2х = −1
3х – 8 + 4х = -1
7х = 7
х=1
у = 4 - 2∙1 = 2
(1; 2) – решение системы (2), а значит, и
данной системы (1).
7.
Графический способу
III
I
II
4
3
2
1
-1
х
0 1
-1
2
8. Алгоритм решения системы двух линейных уравнений способом подстановки:
1) Выразить из какого-нибудь уравнения системы однупеременную через другую;
2) Подставить в другое уравнение системы вместо этой
переменной полученное выражение;
3) Решить получившееся уравнение с одной переменной:
4) Найти соответствующее значение второй переменной.