Умножение и деление степеней с натуральным показателем

1.

2. Обобщающий урок

Цели урока:
обобщить и систематизировать знания о
степени с натуральным показателем;
побудить интерес к изучению математики,
способствовать развитию практических
навыков;
развитие вычислительных навыков и умения
решать задачи;
развивать память, внимание, логическое
мышление.

3. Ι. Организационный момент

Нидерланский математик − Симон Стевин, в
конце ΧVΙ − начале ΧVΙΙ века предпринял
шаги к построению современной теории
степеней. Он обозначил неизвестную
величину кружком, а внутри его указывал
показатели степени. Например, х² он
обозначал как 2
Современное обозначение степеней мы
находим у французского математика − Рене
Декарта

4.

Нидерланский
математик − Симон
Стевин
французский математик
− Рене Декарт

5. Эпиграфом к уроку будут слова Песталоцци

«Счет и вычисления основа порядка в
голове».

6. Иоганн Генрих Песталоцци (12 января 1746, Цюрих,— 17 февраля 1827, Бругг)  − выдающийся швейцарский педагог

Иоганн Генрих Песталоцци (12 января 1746,
Цюрих,— 17 февраля 1827, Бругг) −
выдающийся
швейцарский
педагог

7. ΙΙ. Устная работа

12
15
2
4
15
2
12
4

8.

1
1
1
14
2
1
4
26
−−−
13
13
2
2
−
13
2
13
13
2
2
+
13
2
13
4
13
13
2
2
13
2
0
2
26

9.

10
3
10
3
5
9

10. 1) Выполните вычисления

а)
10
:
5
7
5;
6
3
б) 0,3 : 0,3 ; в) 0,2
12
г)
5
4
:
6
4
2
; д) 26 24
:
4
12 12
1
; е). 144
3
0,2

11. Работа в группах

1 группа
(-0,1)² − С; -0,1² − Я; (-0,1)³ − М;
-(-0,1)³ −Ч; (-2·5)² − У; -2·5² − Н;
2·(-5)² − К
2 группа
-(2·5)³ −А; 2² −5² − В; (2−5)³ − И;
5
2
(2 : 5 )³ −Л; 5² −2 − О; (-10+8)³ − Ы;
-6² : (-4) − Р
3 группа
3
2700·0,1³ − Б; -1³+(-2)³ −Ж; (4· 8 )³ − Е;
120- 11² −Й; 12²: 144−Т; 1690:13² −Ь

12.

-1000
125
1
-7
2,7 9
-9
3
3
8
-0,001
3
8
50
0,01
125
0,01
1
-1000
1
3
0,001
100
-9
3
3
8
-1
-7
-1
10
-50
-27
-0,01
50
-7
-21
-8

13.

В ΧΙΧ веке под вымышленным именем Козьма Прутков - возникло литературное
содружество, в которое входили Алексей
Толстой и братья Жемчужниковы. Под
выбранным псевдонимом они создавали
веселые стихи и басни с социальными
намеками. Однако наибольшую
популярность им принесли афоризмы –
законченные мысли, выраженные сжато
и емко. Например: «Смотри в корень»,
«Что имеем не храним, потерявши
плачем», «Хочешь быть счастливым будь
им»

14. Граф Алексе́й Константи́нович Толсто́й 24 августа [5 сентября] 1817, Санкт-Петербург — 28 сентября [10 октября] 1875, cело

Граф Алексе́й Константи́ нович Толсто́ й
24 августа [5 сентября] 1817, СанктПетербург — 28 сентября [10 октября] 1875,
cело Красный Рог, Черниговская губерния
(ныне в Почепском районе Брянской
области) — русский писатель, поэт, драматург,
член-корреспондент Петербургской Академии
наук (1873).

15.

3).
Расставьте знаки «<», «>», «≤», «≥» так,
чтобы неравенства было верным (устно)
а). х²
и 0; б). - х² и 0;
в) - х² −2 и 0; г). (х+5)² и 0;
д). х² + у² и 0;
е). х² + у² +10 и 0;
ж).(х –у)² и 0; з). -3(х –у)² и 0;
и) х + х и 0
6
12

16. Самостоятельная работа Заполните свободные клетки квадрата так, чтобы произведение выражений каждого столбика, каждой строки и

диагонали равнялось
х
12
Такой квадрат называется магическим.
х²
х³
х
4

17. Найдите значение выражения

4
+ 8
5
4
9
6
7
3
4
+ 9
81²
10
+
6
=
7
6
2 5

18. Итог урока −Как выполняется умножение степеней с одинаковыми основаниями? −Как выполняется деление степеней с одинаковыми

основаниями?
Домашнее задание
№ 530, 531, 534, 535, 536