Геометрические преобразования графиков функций. 8 класс

1. Геометрические преобразования графиков функций

Урок алгебры в 8-м классе
Учитель математики: Бордачёва И. В.

2. Цели урока

• Повторить функции, которые изучали
ранее.
• Систематизировать знания по теме «График
функции у = аf(x).
• Познакомить учащихся с новым видом
функций у = f(x - m) + n.
• Расширить представления учащихся о
функциях и графиках (почему мы их
изучаем).

3. Основные функции

y ax
y
2
x
y x
k
y
x
y kx m

4.

y 2x2 y
y x
2
y x2
y 2x
1 2
y x
2
2
y x
1 2
y x
2
O
2
y x2
x

5.

y
y x
y x
y x
0
x
1
y x

6.

y
1
y
x
2
y
x
1
y
x
2
y
x
1
y
x
0
1
x

7. График функции у = f(x + l)

y f (x)
l
, если l 0
, если l 0
l
y
0
1
x

8.

y ( x 3)
2
y
y x 2
y x 1
0
1
x

9. График функции у = f(x) + m

y f (x)
y
m , если m 0
m , если m 0
0
1
x

10.

1 2
y x 2
2
y
y x 4
3
y 1
x
0
1
x

11. График функции у = f(x + l) + m

y
y ( x 1) 5
2
y x 3 5
0
1
x

12. Выполнить по задачнику № 21.12(а, б) – 21.14(а, б), 21.17(а), 21.18(б, в, г)

13. Решить уравнение

y
6
1 2x 1
x 2
6
y
1
x 2
y 2x 1
Ответ: х = 1, х = -3.
-3
0
1
x

14. Динамика, траектория полёта снаряда

15. Траектории искусственных спутников Земли

•7,9 км/с – окружность;
•больше 7,9 км/c – эллипс;
•11,2 км/с – парабола;
•больше 11,2 км/с – гипербола.

16. Термодинамика, изотермический процесс

V – объём газа
P – давление газа

17. Экономика, кривая спроса и предложения

Р – цена товара, Q –
величина спроса на товар
Чем ниже цена товара, тем
большее его количество
готовы покупать
покупатели, тем выше на
него спрос. То есть
наблюдается обратная
зависимость.

18.

Р – цена, Q – величина
предложения, или объём
предлагаемого товара.
Наклон кривой
свидетельствует о желании
производителя продать
большее количество благ
по более высокой цене.